Самостоятельная работа № 28. Способы задания функции. 2. Дана функция $f(x)=\begin{cases}4, & \text{если }x<-3,\\x^2, & \text{если }-3<x<2,\\x-8, & \text{если }x\ge2.\end{cases}$ Найдите: 1) $f(3)$; 2) $f(2)$; 3) $f(-2)$; 4) $f(-3)$; 5) $f(-3,1)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Самостоятельная работа № 28. Способы задания функции. 2. Дана функция \(f(x)=\begin{cases}4, & \text{если }x<-3,\\x^2, &…$ Фото задания

Самостоятельная работа № 28. Способы задания функции. 2. Дана функция $f(x)=\begin{cases}4, & \text{если }x<-3,\\x^2, & \text{если }-3<x<2,\\x-8, & \text{если }x\ge2.\end{cases}$ Найдите: 1) $f(3)$; 2) $f(2)$; 3) $f(-2)$; 4) $f(-3)$; 5) $f(-3,1)$.

Accepted Answer

Для каждого аргумента выбираем соответствующую ветвь кусочно заданной функции.

$3\ge2$, поэтому $f(3)=3-8=-5$.
$2\ge2$, поэтому $f(2)=2-8=-6$.
$-3<-2<2$, поэтому $f(-2)=(-2)^2=4$.
Аргумент $-3$ не входит ни в один из промежутков: первое условие строгое, как и условие второй ветви, а третья начинается с $2$. Следовательно, $f(-3)$ не определено.
$-3,1$ находится между $-3$ и $2$, поэтому $f(-3,1)=(-3,1)^2=9,61$.

Ответ: 1) −5; 2) −6; 3) 4; 4) не определено; 5) 9,61.