Самостоятельная работа № 3. Решение линейных уравнений. Вариант 1. 1. Решите уравнение: а) 7x = 14; б) −4x = −24; в) ⅓a = 12; г) 0,1a = 6,4. 2. Найдите корень уравнения: а) 7x − 4 = 24; б) 14 − 2x = 0. 3. Решите уравнение: а) 6 − 5x = 8 − 2x; б) 8y + 11 = y − 3.

1. Решите уравнения.

а) Делим обе части на 7: \(x=14:7=2\).

б) Делим обе части на \(-4\): \(x=(-24):(-4)=6\).

в) Умножаем обе части на 3: \(a=12\cdot3=36\).

г) Делим обе части на 0,1: \(a=6{,}4:0{,}1=64\).

2. Найдите корень уравнения.

а) \(7x-4=24\); прибавим 4: \(7x=28\); разделим на 7: \(x=4\).

б) \(14-2x=0\); перенесём 14: \(-2x=-14\); разделим на \(-2\): \(x=7\).

3. Решите уравнения.

а) \(6-5x=8-2x\); перенесём слагаемые: \(-3x=2\); значит, \(x=-\frac{2}{3}\).

б) \(8y+11=y-3\); перенесём переменные и числа: \(7y=-14\); значит, \(y=-2\).

Ответ: 1) а) \(x=2\); б) \(x=6\); в) \(a=36\); г) \(a=64\). 2) а) \(x=4\); б) \(x=7\). 3) а) \(x=-\frac{2}{3}\); б) \(y=-2\).