Самостоятельная работа 39.2 ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ Вариант 2 Приведите подобные слагаемые: 1) 2a + 15a – 31a + 9a; 2) – 5x – 11x + 47x – 35x; 3) 1,6a – a + b – 2,4b; 4) – 1,3m – 2,2m – 2,9m + 0,8; 5) - 7/9 a + 1/6 b + 5/18 a - 11/18 b; 6) 17p + 6d – 11 – 23p – 27d.

Решение:

Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить (или вычесть) их коэффициенты, оставив буквенную часть без изменений.

1. \( 2a + 15a - 31a + 9a = (2 + 15 - 31 + 9)a = -5a \)
2. \( -5x - 11x + 47x - 35x = (-5 - 11 + 47 - 35)x = -4x \)
3. \( 1,6a - a + b - 2,4b = (1,6 - 1)a + (1 - 2,4)b = 0,6a - 1,4b \)
4. \( -1,3m - 2,2m - 2,9m + 0,8 = (-1,3 - 2,2 - 2,9)m + 0,8 = -6,4m + 0,8 \)
5. \( -\frac{7}{9} a + \frac{1}{6} b + \frac{5}{18} a - \frac{11}{18} b = \left(-\frac{7}{9} + \frac{5}{18}\right)a + \left(\frac{1}{6} - \frac{11}{18}\right)b \). Приведём дроби к общему знаменателю 18: \( \left(-\frac{14}{18} + \frac{5}{18}\right)a + \left(\frac{3}{18} - \frac{11}{18}\right)b = \frac{-14+5}{18}a + \frac{3-11}{18}b = -\frac{9}{18}a - \frac{8}{18}b \). Сократим дроби: \( -\frac{1}{2}a - \frac{4}{9}b \)
6. \( 17p + 6d - 11 - 23p - 27d = (17 - 23)p + (6 - 27)d - 11 = -6p - 21d - 11 \)

Ответ: 1) -5a; 2) -4x; 3) 0,6a – 1,4b; 4) -6,4m + 0,8; 5) -1/2a - 4/9b; 6) -6p - 21d - 11.