Самостоятельная работа № 39. Коэффициент. Подобные слагаемые Вариант 1 1. Найдите коэффициент произведения: a) 6x · (-2); б) (-2,4) · (-x) · (-5). 2. Приведите подобные слагаемые: a) 2m + 3m – 6m; б) m – 1 2 m – 0,3m + 2m. 3. Упростите выражение: 6m – (2m + 3 5 ) + (4m – 11 20 ).

Решение:

1. Найдите коэффициент произведения:

1. а) 6x ⋅ (-2)
   Коэффициент произведения находится путем умножения числовых множителей: \( 6 \cdot (-2) = -12 \).
2. б) (-2,4) ⋅ (-x) ⋅ (-5)
   Коэффициент произведения находится путем умножения числовых множителей: \( (-2,4) \cdot (-5) = 12 \). Затем умножаем на \( -x \), но в вопросе просят коэффициент произведения, который является числовой частью. \( 12 \cdot (-x) = -12x \). Коэффициент: \( -12 \).

2. Приведите подобные слагаемые:

1. а) 2m + 3m – 6m
   Сложим коэффициенты при подобных слагаемых: \( 2 + 3 - 6 = 5 - 6 = -1 \). Результат: \( -1m \) или \( -m \).
2. б) m –
   1
   2
   m – 0,3m + 2m
   Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,3 = \frac{3}{10} \). Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, например, 10:
   \( m - \frac{1}{2}m - \frac{3}{10}m + 2m = \frac{10}{10}m - \frac{5}{10}m - \frac{3}{10}m + \frac{20}{10}m \)
   Сложим коэффициенты: \( \frac{10 - 5 - 3 + 20}{10} = \frac{5 - 3 + 20}{10} = \frac{2 + 20}{10} = \frac{22}{10} = \frac{11}{5} \).
   Результат: \( \frac{11}{5}m \).

3. Упростите выражение:

\( 6m - (2m + \frac{3}{5}) + (4m - \frac{11}{20}) \)

1. Раскроем скобки. Перед первой скобкой стоит знак минус, значит, знаки внутри скобок меняются на противоположные: \( 6m - 2m - \frac{3}{5} + 4m - \frac{11}{20} \).
2. Сгруппируем подобные слагаемые (члены с \( m \) и числовые значения): \( (6m - 2m + 4m) + (-\frac{3}{5} - \frac{11}{20}) \).
3. Выполним действия в каждой группе:
• \( 6m - 2m + 4m = 4m + 4m = 8m \).
• \(-\frac{3}{5} - \frac{11}{20}) \). Приведем дроби к общему знаменателю 20: \( -\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{11}{20} = -\frac{12}{20} - \frac{11}{20} = -\frac{12 + 11}{20} = -\frac{23}{20} \).
4. Объединим результаты: \( 8m - \frac{23}{20} \).

Ответ: 1. а) -12; б) -12. 2. а) -m; б)
11
5
m. 3. 8m –
23
20
.