Самостоятельная работа № 4. 1. Постройте график функции: [часть задания обрезана слева и справа]; слева видны: 2) y = √(|x| − 4); 3) y = |(x − 4)/(x + 1)|; справа видны: 1) y = |√x − 3|; 2) y = √(|x| − 3); 3) [формула обрезана справа]; 4) y = |x² − 6|x| + 8|.

Края задания обрезаны: не удаётся прочитать левый пункт 1) и правый пункт 3). Ниже построены графики пяти полностью читаемых функций.

Слева, 2) y = √(|x| − 4). Область определения: x ≤ −4 или x ≥ 4. График симметричен относительно оси y; начинается в точках (−4; 0) и (4; 0).

Слева, 3) y = |(x − 4)/(x + 1)|. Область определения: x ≠ −1. Нуль графика — (4; 0), вертикальная асимптота — x = −1, горизонтальная асимптота — y = 1.

Справа, 1) y = |√x − 3|. Область определения: x ≥ 0. График проходит через (0; 3) и (9; 0); на промежутке от 0 до 9 убывает, далее возрастает.

Справа, 2) y = √(|x| − 3). Область определения: x ≤ −3 или x ≥ 3. График симметричен относительно оси y и начинается в точках (−3; 0), (3; 0).

Справа, 4) y = |x² − 6|x| + 8|. При t = |x| выражение внутри модуля раскладывается: (t − 2)(t − 4). Нули: x = −4, −2, 2, 4. График чётный.

Для завершения пункта 1 пришлите изображение, на котором целиком видны его левый и правый края: необходимы формулы левого пункта 1) и правого пункта 3).