Самостоятельная работа 4.2 «Построение треугольников». Вариант 2. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: 1) две стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними 90°; 2) одна сторона равна 3 см 5 мм, а углы, прилежащие к этой стороне, — 100° и 40°.

1) Построим прямой угол, отложим на его сторонах от вершины 3 см и 4 см и соединим концы отрезков. По теореме Пифагора третья сторона равна \(\sqrt{3^2+4^2}=5\) см. Все стороны различны, один угол прямой.

2) Построим отрезок \(AB=3{,}5\) см. В точке A построим угол 100°, а в точке B — угол 40°; точку пересечения лучей обозначим C. Третий угол равен \(180°-100°-40°=40°\). Равные углы B и C лежат напротив равных сторон, поэтому \(AC=AB\): треугольник равнобедренный. Углы 100°, 40° и 40° — все острые? Угол 100° тупой, поэтому треугольник тупоугольный.

Ответ: 1) прямоугольный разносторонний треугольник; 2) тупоугольный равнобедренный треугольник.