Самостоятельная работа № 4. Первый признак равенства треугольников Вариант 1 1. ∠ABD = ∠CBD, AB = BC. Докажите, что ΔABD = ΔCBD.

Привет! Давай разберемся с этой задачей на признаки равенства треугольников. Это как детектив, где нужно найти доказательства!

Что нам дано?

• Угол ABD равен углу CBD. Это значит, что луч BD делит угол ABC пополам.
• Сторона AB равна стороне BC.

Что нужно доказать?

• Что треугольник ABD равен треугольнику CBD.

Как будем доказывать?

Мы будем использовать Первый признак равенства треугольников. Он гласит: если два треугольника равны по двум сторонам и углу между ними, то они равны.

Давай посмотрим на наши треугольники:

• Сторона AB = BC (это нам дано).
• Угол ABD = CBD (это нам тоже дано).
• Сторона BD — она общая для обоих треугольников! То есть, BD = BD.

Что мы получили?

У нас есть две равные стороны (AB = BC и BD = BD) и равный угол между ними (угол ABD = угол CBD).

Вывод:

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольник ABD равен треугольнику CBD. Мы это доказали!

Ответ: ΔABD = ΔCBD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).