Самостоятельная работа № 5 (глава 1, § 12, 13) В1. 4. Решите задачу. Конструкторское бюро получило 108 справочников и 180 наборов карандашей, которые поровну распределили между сотрудниками. Сколько сотрудников в конструкторском бюро, если их больше 30?

Число сотрудников должно быть общим делителем 108 и 180 и быть больше 30.

Разложим числа на простые множители: 108 = 2² · 3³, 180 = 2² · 3² · 5. Наибольший общий делитель равен 2² · 3² = 36. Общие делители не превосходят 36; из них больше 30 только 36.

Проверка: 108 : 36 = 3 справочника, 180 : 36 = 5 наборов на сотрудника.

Ответ: 36 сотрудников.