Самостоятельная работа № 5 по теме «Числовые и буквенные выражения». Вариант 1. Запишите выражение: а) разность разности чисел 258 и x и суммы 125 и y; б) произведение суммы чисел 158 и 25 и частного x и 5; в) частное суммы и разности чисел 52 и a. Упростите выражение: а) n − 124 − 24 − 30; б) 218 − (c + 32); в) 176 + y + 24. Найдите значение выражения, предварительно упростив его: а) (5732 + q) − 3732, при q = 102; 1002; б) a + (96 − (46 + b)), при a = 14, b = 13.

1. Запись выражений

1. Разность разности чисел 258 и x и суммы 125 и y: \((258-x)-(125+y)\).
2. Произведение суммы чисел 158 и 25 и частного x и 5: \((158+25)\cdot\frac{x}{5}=183\cdot\frac{x}{5}\).
3. Частное суммы чисел 52 и a и их разности: \(\frac{52+a}{52-a}\).

2. Упрощение

1. Собираем числовые слагаемые: \(n-124-24-30=n-178\).
2. Раскрываем скобки со знаком минус: \(218-(c+32)=218-c-32=186-c\).
3. Складываем числа: \(176+y+24=y+200\).

3. Вычисление

1. Упрощаем выражение: \((5732+q)-3732=q+2000\).
   • При \(q=102\): \(102+2000=2102\).
   • При \(q=1002\): \(1002+2000=3002\).
2. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(a+(96-(46+b))=a+96-46-b=a+50-b\). Подставляем значения: \(14+50-13=51\).

Ответ: 1) \((258-x)-(125+y)\); \((158+25)\cdot\frac{x}{5}\); \(\frac{52+a}{52-a}\). 2) \(n-178\); \(186-c\); \(y+200\). 3) 2102 при \(q=102\); 3002 при \(q=1002\); 51.