Самостоятельная работа для 5 класса (Виленкин) по теме «Смешанные числа» Вариант 1 1.Запишите в виде смешанного числа 17 306 145 5 10 9 2. Найдите значения выражений. 26 3 +- 999 25 8 3 +2 8-(\frac{3}{27}+\frac{2}{27}) 27 27 27 8\frac{3}{17}-7\frac{15}{17}+3\frac{15}{17} 3. За два дня прочитали \frac{7}{9} книги. Причем в первый день прочитали \frac{5}{9} книги. Какую часть книги прочитали за второй день? 4. В первой корзине было 5\frac{8}{25} кг груш. Когда из нее достали 1\frac{16}{25} кг груш, то в первой корзине стало меньше, чем во второй корзине, на 1\frac{19}{25} кг. Сколько всего груш было в двух корзинах вместе первоначально? 5. Решите уравнения. 8\frac{5}{9}-x=1\frac{7}{9} (y-8\frac{12}{19})+1\frac{7}{19}=6\frac{2}{19}

1. Запишите в виде смешанного числа

• \(17 = \frac{17}{1}\)
• \(306 = \frac{306}{10} = 30\frac{6}{10} = 30\frac{3}{5}\)
• \(145 = \frac{145}{9} = 16\frac{1}{9}\)

2. Найдите значения выражений.

• \(\frac{2}{9} + \frac{6}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2+6-3}{9} = \frac{5}{9}\)
• \(8 - (\frac{3}{27} + \frac{2}{27}) = 8 - \frac{5}{27} = 7\frac{22}{27}\)
• \(8\frac{3}{17} - 7\frac{15}{17} + 3\frac{15}{17} = 8\frac{3}{17} + (3\frac{15}{17} - 7\frac{15}{17}) = 8\frac{3}{17} - 4\ = 4\frac{3}{17}\)

3. Какую часть книги прочитали за второй день?

• Всего прочитали - \(\frac{7}{9}\) книги.
• В первый день - \(\frac{5}{9}\) книги.
• Во второй день - ?

Решение:

\(\frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{2}{9}\)

Ответ: \(\frac{2}{9}\) книги.

4. Сколько всего груш было в двух корзинах вместе первоначально?

• В первой корзине: \(5\frac{8}{25}\) кг
• Достали из первой корзины: \(1\frac{16}{25}\) кг
• После этого в первой корзине стало на \(1\frac{19}{25}\) кг меньше, чем во второй.
• Сколько груш было в двух корзинах вместе первоначально?

Решение:

1. Сколько груш осталось в первой корзине: \[5\frac{8}{25} - 1\frac{16}{25} = 4\frac{33}{25} - 1\frac{16}{25} = 3\frac{17}{25} \] кг
2. Сколько груш во второй корзине: \[3\frac{17}{25} + 1\frac{19}{25} = 4\frac{36}{25} = 5\frac{11}{25}\] кг
3. Сколько всего груш было в двух корзинах вместе первоначально: \[5\frac{8}{25} + 5\frac{11}{25} = 10\frac{19}{25}\] кг

Ответ: \(10\frac{19}{25}\) кг.

5. Решите уравнения.

1. \(8\frac{5}{9} - x = 1\frac{7}{9}\)

   \(x = 8\frac{5}{9} - 1\frac{7}{9}\)

   \(x = 7\frac{14}{9} - 1\frac{7}{9}\)

   \(x = 6\frac{7}{9}\)

   Ответ: \(x = 6\frac{7}{9}\)

2. \((y - 8\frac{12}{19}) + 1\frac{7}{19} = 6\frac{2}{19}\)

   \(y - 8\frac{12}{19} = 6\frac{2}{19} - 1\frac{7}{19}\)

   \(y - 8\frac{12}{19} = 5\frac{21}{19} - 1\frac{7}{19}\)

   \(y - 8\frac{12}{19} = 4\frac{14}{19}\)

   \(y = 4\frac{14}{19} + 8\frac{12}{19}\)

   \(y = 12\frac{26}{19}\)

   \(y = 13\frac{7}{19}\)

   Ответ: \(y = 13\frac{7}{19}\)