Самостоятельная работа «Измерение информации» Вариант 1. 1. Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность алфавита?

1. Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Требуется определить мощность алфавита.

Известно, что информационный объем сообщения (I) связан с количеством символов в сообщении (K) и мощностью алфавита (N) формулой:

$$I = K \cdot \log_2{N}$$, где I – информационный объем сообщения, K – количество символов в сообщении, N – мощность алфавита.

Выразим мощность алфавита N:

$$N = 2^{\frac{I}{K}}$$

Для начала необходимо перевести Кбайты в биты. 1 Кбайт = 1024 байт, 1 байт = 8 бит, следовательно, 1 Кбайт = 1024 * 8 = 8192 бита.

Информационный объем сообщения равен 11 Кбайт = 11 * 8192 = 90112 бит.

Подставим данные в формулу:

$$N = 2^{\frac{90112}{11264}} = 2^8 = 256$$

Ответ: мощность алфавита равна 256.