Самостоятельная работа "Линейное уравнение с двумя переменными и его график" І вариант №1. Является ли решением уравнения 3х+2y-8=0 пара чисел (1;2)? №2. Для линейного уравнения 5х+7у-35=0 найдите значение у, если x=0. №3. Для линейного уравнения 3х+4у-12=0 найдите значение х, если y=0. №4. Дано линейное уравнение 2x+3y=6. выразите одну переменную через другую. №5. Дано линейное уравнение 2х-3у=6. Постройте график уравнения. ІІ вариант №1. Является ли решением уравнения 3х+2y-8=0 пара чисел (2;1)?

I Вариант

№1. Является ли решением уравнения 3x + 2y - 8 = 0 пара чисел (1;2)?

Чтобы проверить, является ли пара чисел (1;2) решением уравнения, подставим значения x = 1 и y = 2 в уравнение:

3 * 1 + 2 * 2 - 8 = 3 + 4 - 8 = 7 - 8 = -1

-1 ≠ 0, следовательно, пара чисел (1;2) не является решением уравнения.

Ответ: Нет, не является.

---

№2. Для линейного уравнения 5x + 7y - 35 = 0 найдите значение y, если x = 0.

Подставим x = 0 в уравнение:

5 * 0 + 7y - 35 = 0

7y - 35 = 0

7y = 35

y = 35 / 7

y = 5

Ответ: y = 5

---

№3. Для линейного уравнения 3x + 4y - 12 = 0 найдите значение x, если y = 0.

Подставим y = 0 в уравнение:

3x + 4 * 0 - 12 = 0

3x - 12 = 0

3x = 12

x = 12 / 3

x = 4

Ответ: x = 4

---

№4. Дано линейное уравнение 2x + 3y = 6. Выразите одну переменную через другую.

Выразим y через x:

3y = 6 - 2x

y = (6 - 2x) / 3

y = 2 - (2/3)x

Ответ: y = 2 - (2/3)x

Выразим x через y:

2x = 6 - 3y

x = (6 - 3y) / 2

x = 3 - (3/2)y

Ответ: x = 3 - (3/2)y

---

№5. Дано линейное уравнение 2x - 3y = 6. Постройте график уравнения.

Для построения графика линейного уравнения достаточно двух точек. Найдем их.

1) Пусть x = 0:

2 * 0 - 3y = 6

-3y = 6

y = -2

Первая точка: (0; -2)

2) Пусть y = 0:

2x - 3 * 0 = 6

2x = 6

x = 3

Вторая точка: (3; 0)

Ответ: График построен.

---

II Вариант

№1. Является ли решением уравнения 3x + 2y - 8 = 0 пара чисел (2;1)?

Чтобы проверить, является ли пара чисел (2;1) решением уравнения, подставим значения x = 2 и y = 1 в уравнение:

3 * 2 + 2 * 1 - 8 = 6 + 2 - 8 = 8 - 8 = 0

0 = 0, следовательно, пара чисел (2;1) является решением уравнения.

Ответ: Да, является.