Самостоятельная работа «Линейное уравнение с одной переменной» Вариант № 1 1.Решите уравнение a) 3x = -4 б) 5x-3= 10 в) -1 + 2y = 10y +3 г) 9- 4x = -9x + 4 д) 1 - (0,5 х – 15,8) = 12,8-0,7x e) - 8x + 4(7+8x) = 4x +7 Самостоятельная работа «Линейное уравнение с одной переменной» Вариант № 2 1. Решите уравнение a) -5x = 3 б) - 5x = 5x + 6 в) -4 + 3y = 8у +5 г) 3-4x = -8х +9 д) 4,2 х + 0,8 = 6,2x – (1,1x +0,8)+ 1,2 e) -7x + 9(2 + x) =- 4x +3

Вариант № 1

а) 3x = -4

Чтобы решить это уравнение, нужно разделить обе части на 3:

\[x = \frac{-4}{3} = -1\frac{1}{3}\]

Ответ: \(x = -1\frac{1}{3}\)

---

б) 5x - 3 = 10

Перенесем -3 в правую часть уравнения:

\[5x = 10 + 3\] \[5x = 13\]

Разделим обе части на 5:

\[x = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}\]

Ответ: \(x = 2\frac{3}{5}\)

---

в) -1 + 2y = 10y + 3

Перенесем все члены с y в правую часть, а числа - в левую:

\[-1 - 3 = 10y - 2y\] \[-4 = 8y\]

Разделим обе части на 8:

\[y = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}\]

Ответ: \(y = -\frac{1}{2}\)

---

г) 9 - 4x = -9x + 4

Перенесем все члены с x в левую часть, а числа - в правую:

\[-4x + 9x = 4 - 9\] \[5x = -5\]

Разделим обе части на 5:

\[x = \frac{-5}{5} = -1\]

Ответ: \(x = -1\)

---

д) 1 - (0,5x - 15,8) = 12,8 - 0,7x

Раскроем скобки:

\[1 - 0,5x + 15,8 = 12,8 - 0,7x\] \[16,8 - 0,5x = 12,8 - 0,7x\]

Перенесем все члены с x в правую часть, а числа - в левую:

\[16,8 - 12,8 = -0,7x + 0,5x\] \[4 = -0,2x\]

Разделим обе части на -0,2:

\[x = \frac{4}{-0,2} = -20\]

Ответ: \(x = -20\)

---

e) -8x + 4(7 + 8x) = 4x + 7

Раскроем скобки:

\[-8x + 28 + 32x = 4x + 7\] \[24x + 28 = 4x + 7\]

Перенесем все члены с x в левую часть, а числа - в правую:

\[24x - 4x = 7 - 28\] \[20x = -21\]

Разделим обе части на 20:

\[x = \frac{-21}{20} = -1,05\]

Ответ: \(x = -1,05\)

---

Вариант № 2

а) -5x = 3

Чтобы решить это уравнение, нужно разделить обе части на -5:

\[x = \frac{3}{-5} = -\frac{3}{5}\]

Ответ: \(x = -\frac{3}{5}\)

---

б) -5x = 5x + 6

Перенесем все члены с x в левую часть:

\[-5x - 5x = 6\] \[-10x = 6\]

Разделим обе части на -10:

\[x = \frac{6}{-10} = -\frac{3}{5}\]

Ответ: \(x = -\frac{3}{5}\)

---

в) -4 + 3y = 8y + 5

Перенесем все члены с y в правую часть, а числа - в левую:

\[-4 - 5 = 8y - 3y\] \[-9 = 5y\]

Разделим обе части на 5:

\[y = \frac{-9}{5} = -1\frac{4}{5}\]

Ответ: \(y = -1\frac{4}{5}\)

---

г) 3 - 4x = -8x + 9

Перенесем все члены с x в левую часть, а числа - в правую:

\[-4x + 8x = 9 - 3\] \[4x = 6\]

Разделим обе части на 4:

\[x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5\]

Ответ: \(x = 1,5\)

---

д) 4,2x + 0,8 = 6,2x - (1,1x + 0,8) + 1,2

Раскроем скобки:

\[4,2x + 0,8 = 6,2x - 1,1x - 0,8 + 1,2\] \[4,2x + 0,8 = 5,1x + 0,4\]

Перенесем все члены с x в правую часть, а числа - в левую:

\[0,8 - 0,4 = 5,1x - 4,2x\] \[0,4 = 0,9x\]

Разделим обе части на 0,9:

\[x = \frac{0,4}{0,9} = \frac{4}{9}\]

Ответ: \(x = \frac{4}{9}\)

---

e) -7x + 9(2 + x) = -4x + 3

Раскроем скобки:

\[-7x + 18 + 9x = -4x + 3\] \[2x + 18 = -4x + 3\]

Перенесем все члены с x в левую часть, а числа - в правую:

\[2x + 4x = 3 - 18\] \[6x = -15\]

Разделим обе части на 6:

\[x = \frac{-15}{6} = -\frac{5}{2} = -2,5\]

Ответ: \(x = -2,5\)

Ты отлично поработал! У тебя все обязательно получится, если будешь продолжать в том же духе!