Самостоятельная работа «Линейные неравенства» 2 ВАРИАНТ (1 уровень сложности) Решите неравенства: 1) x ≤ 5 2) 9 + 4x < 5x - 7 3) -5(7 + 2x) ≥ −9(x + 5) 4) x/3 - 4 < 5x/6 - 3

Решение:

1. \( x \leq 5 \)
2. \( 9 + 4x < 5x - 7 \)
   \( 4x - 5x < -7 - 9 \)
   \( -x < -16 \)
   \( x > 16 \)
3. \( -5(7 + 2x) \geq -9(x + 5) \)
   \( -35 - 10x \geq -9x - 45 \)
   \( -10x + 9x \geq -45 + 35 \)
   \( -x \geq -10 \)
   \( x \leq 10 \)
4. \( \frac{x}{3} - 4 < \frac{5x}{6} - 3 \)
   \( \frac{x}{3} - \frac{5x}{6} < 4 - 3 \)
   \( \frac{2x - 5x}{6} < 1 \)
   \( \frac{-3x}{6} < 1 \)
   \( -\frac{x}{2} < 1 \)
   \( x > -2 \)

Ответ: 1) \( x \leq 5 \); 2) \( x > 16 \); 3) \( x \leq 10 \); 4) \( x > -2 \).