Самостоятельная работа на тему «Линейная функция у = kx» Вариант 2 Задание 1. Постройте график функции: a) y=-2x б) y = 4x Задание 2. Какие из точек A(0;1), B(0;0), C(1;3), D(-8:-2) принадлежат графику линейн функции у = 3x? Задание 3. Составьте уравнение прямой у = kx+т, изображённой на заданном рисунке:

Выполним задания.

Задание 1.

Постройте график функции:

1. a) y = -2x

   Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Возьмем x = 0 и x = 1. Тогда y(0) = -2 * 0 = 0, y(1) = -2 * 1 = -2. Получаем точки (0; 0) и (1; -2). График - прямая, проходящая через эти точки.

2. б) y = 4x

   Аналогично, возьмем x = 0 и x = 1. Тогда y(0) = 4 * 0 = 0, y(1) = 4 * 1 = 4. Получаем точки (0; 0) и (1; 4). График - прямая, проходящая через эти точки.

Задание 2.

Какие из точек A(0;1), B(0;0), C(1;3), D(-8:-2) принадлежат графику линейной функции y = 3x?

Чтобы точка принадлежала графику функции, нужно, чтобы ее координаты удовлетворяли уравнению функции.

1. Точка A(0; 1): 1 = 3 * 0, 1 = 0 - неверно.
2. Точка B(0; 0): 0 = 3 * 0, 0 = 0 - верно.
3. Точка C(1; 3): 3 = 3 * 1, 3 = 3 - верно.
4. Точка D(-8; -2): -2 = 3 * (-8), -2 = -24 - неверно.

Следовательно, точки B(0; 0) и C(1; 3) принадлежат графику функции y = 3x.

Задание 3.

Составьте уравнение прямой y = kx + m, изображённой на заданном рисунке:

Прямая проходит через точки (0; 1) и (1; -1). Подставим координаты этих точек в уравнение y = kx + m:

1. 1 = k * 0 + m, следовательно, m = 1.
2. -1 = k * 1 + 1, следовательно, k = -2.

Таким образом, уравнение прямой имеет вид y = -2x + 1.

Ответ:

• Задание 1: Графики построены (описание выше).
• Задание 2: Точки B(0;0) и C(1;3).
• Задание 3: y = -2x + 1.