Самостоятельная работа «Отношения». 6 класс Вариант 1 1. Найдите отношение: а) 42 к 54; 6) 2,4 к 0,6 2. Разделите число 56 в отношении 3:4 3. Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько килограммов цинка нужно взять, чтобы получить 520 кг сплава? 4. Стороны треугольника относятся друг другу как 1:2:3. Найдите периметр треугольника, если меньшая сторона равна 6,3 см. Самостоятельная работа «Отношения». 6 класс Вариант 2 1. Найдите отношение: а) 33 к 55; 6) 1,6 к 4,8 2. Разделите число 63 в отношении 2:5 3. Сплав состоит из 6 частей меди и 7 частей олова. Сколько килограммов олова нужно взять, чтобы получить 650 кг сплава? 4. Стороны треугольника относятся друг другу как 1:2:4. Найдите периметр треугольника, если меньшая сторона равна 7,2 см.

Решение заданий по математике для 6 класса. Вариант 1 1. Найдите отношение: а) 42 к 54: $$\frac{42}{54} = \frac{7 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{7}{9}$$ б) 2,4 к 0,6: $$\frac{2.4}{0.6} = \frac{24}{6} = 4$$ 2. Разделите число 56 в отношении 3:4 Пусть $$x$$ - коэффициент пропорциональности. Тогда части равны $$3x$$ и $$4x$$. Сумма частей: $$3x + 4x = 56$$ $$7x = 56$$ $$x = 56 \div 7 = 8$$ Первая часть: $$3 \cdot 8 = 24$$ Вторая часть: $$4 \cdot 8 = 32$$ 3. Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько килограммов цинка нужно взять, чтобы получить 520 кг сплава? Пусть $$x$$ - вес одной части. Тогда: $$5x + 8x = 520$$ $$13x = 520$$ $$x = 520 \div 13 = 40$$ кг Вес цинка: $$8 \cdot 40 = 320$$ кг 4. Стороны треугольника относятся друг другу как 1:2:3. Найдите периметр треугольника, если меньшая сторона равна 6,3 см. Пусть $$x$$ - коэффициент пропорциональности. Тогда стороны: $$x, 2x, 3x$$. Меньшая сторона: $$x = 6.3$$ см Другие стороны: $$2 \cdot 6.3 = 12.6$$ см, $$3 \cdot 6.3 = 18.9$$ см Периметр: $$6.3 + 12.6 + 18.9 = 37.8$$ см Вариант 2 1. Найдите отношение: а) 33 к 55: $$\frac{33}{55} = \frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{3}{5}$$ б) 1,6 к 4,8: $$\frac{1.6}{4.8} = \frac{16}{48} = \frac{1}{3}$$ 2. Разделите число 63 в отношении 2:5 Пусть $$x$$ - коэффициент пропорциональности. Тогда части равны $$2x$$ и $$5x$$. Сумма частей: $$2x + 5x = 63$$ $$7x = 63$$ $$x = 63 \div 7 = 9$$ Первая часть: $$2 \cdot 9 = 18$$ Вторая часть: $$5 \cdot 9 = 45$$ 3. Сплав состоит из 6 частей меди и 7 частей олова. Сколько килограммов олова нужно взять, чтобы получить 650 кг сплава? Пусть $$x$$ - вес одной части. Тогда: $$6x + 7x = 650$$ $$13x = 650$$ $$x = 650 \div 13 = 50$$ кг Вес олова: $$7 \cdot 50 = 350$$ кг 4. Стороны треугольника относятся друг другу как 1:2:4. Найдите периметр треугольника, если меньшая сторона равна 7,2 см. Пусть $$x$$ - коэффициент пропорциональности. Тогда стороны: $$x, 2x, 4x$$. Меньшая сторона: $$x = 7.2$$ см Другие стороны: $$2 \cdot 7.2 = 14.4$$ см, $$4 \cdot 7.2 = 28.8$$ см Периметр: $$7.2 + 14.4 + 28.8 = 50.4$$ см