Самостоятельная работа «ОТНОШЕНИЯ» Вариант 3 1. В магазин привезли 1,3 т абрикосов и 5,2 т яблок. На сколько т меньше привезли абрикосов? Во сколько раз больше привезли яблок, чем абрикосов? Какую часть привезенных фруктов составляли абрикосы? Сколько процентов от всех привезенных фруктов составляют яблоки? 2. Найдите концентрацию клубничного нектара, если в 1,2 л воды добавили 300 мл сока? 3. Найдите масштаб карты, если 3 местности составляют 0,5 см на карте.

1. Сравнение количества фруктов

Давай решим задачу по порядку. Сначала определим, на сколько тонн меньше привезли абрикосов, а затем во сколько раз больше привезли яблок.

1. На сколько тонн меньше абрикосов?

   Чтобы узнать, на сколько тонн меньше привезли абрикосов, нужно из количества яблок вычесть количество абрикосов:

   \[ 5.2 - 1.3 = 3.9 \] т

   Значит, абрикосов привезли на 3.9 тонны меньше, чем яблок.

2. Во сколько раз больше яблок?

   Чтобы узнать, во сколько раз больше привезли яблок, нужно количество яблок разделить на количество абрикосов:

   \[ \frac{5.2}{1.3} = 4 \]

   Получается, что яблок привезли в 4 раза больше, чем абрикосов.

3. Какую часть составляют абрикосы?

   Чтобы узнать, какую часть от всех привезенных фруктов составляют абрикосы, нужно количество абрикосов разделить на общее количество фруктов. Сначала найдем общее количество фруктов:

   \[ 1.3 + 5.2 = 6.5 \] т

   Теперь найдем, какую часть составляют абрикосы:

   \[ \frac{1.3}{6.5} = \frac{1}{5} \]

   Абрикосы составляют 1/5 часть от всех фруктов.

4. Какой процент составляют яблоки?

   Чтобы узнать, какой процент от всех привезенных фруктов составляют яблоки, нужно количество яблок разделить на общее количество фруктов и умножить на 100%:

   \[ \frac{5.2}{6.5} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\% \]

   Яблоки составляют 80% от всех фруктов.

2. Концентрация клубничного нектара

Давай найдем концентрацию клубничного нектара. Концентрация – это отношение объёма сока к общему объёму смеси.

1. Общий объём смеси

   Сначала найдем общий объём смеси, сложив объём воды и объём сока:

   \[ 1.2 \text{ л} + 300 \text{ мл} = 1200 \text{ мл} + 300 \text{ мл} = 1500 \text{ мл} \]

2. Концентрация нектара

   Теперь найдем концентрацию сока в нектаре. Для этого разделим объём сока на общий объём смеси:

   \[ \frac{300 \text{ мл}}{1500 \text{ мл}} = \frac{1}{5} = 0.2 \]

   Концентрация клубничного нектара составляет 0.2 или 20%.

3. Масштаб карты

Определим масштаб карты. Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем соответствующее расстояние на местности.

1. Перевод единиц

   Сначала переведем километры в сантиметры, чтобы иметь одинаковые единицы измерения:

   \[ 3 \text{ км} = 3 \cdot 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м} = 3000 \cdot 100 \text{ см} = 300000 \text{ см} \]

2. Расчет масштаба

   Теперь найдем масштаб карты, разделив расстояние на местности на расстояние на карте:

   \[ \frac{300000 \text{ см}}{0.5 \text{ см}} = 600000 \]

   Масштаб карты – 1:600000.

Ответ: 1) Абрикосов привезли на 3.9 т меньше. Яблок привезли в 4 раза больше. Абрикосы составляют 1/5 часть от всех фруктов. Яблоки составляют 80% от всех фруктов. 2) Концентрация клубничного нектара 20%. 3) Масштаб карты 1:600000