Самостоятельная работа «ОТНОШЕНИЯ» Вариант 2 1. В магазин привезли 1,5 т груш и 4,5 т слив. На сколько т меньше привезли груш? Во сколько раз больше привезли слив, чем груш? Какую часть привезенных фруктов составляли груши? Сколько процентов от всех привезенных фруктов составляют сливы? 2. Найдите концентрацию вишнёвого нектара, если в 1,8 л воды добавили 200 мл сока? 3. Найдите масштаб карты, если 11 км на местности составляют 2,2 см на карте.

Давай выполним это задание по математике шаг за шагом.

1. Работа с массами фруктов

• На сколько тонн меньше привезли груш?

Сначала нужно найти разницу между количеством слив и груш. Для этого из количества слив вычтем количество груш:

\[4. 5 - 1.5 = 3\]

Значит, груш привезли на 3 тонны меньше, чем слив.

Ответ: На 3 тонны меньше.

• Во сколько раз больше привезли слив, чем груш?

Чтобы узнать, во сколько раз слив больше, чем груш, нужно разделить количество слив на количество груш:

\[\frac{4.5}{1.5} = 3\]

Значит, слив привезли в 3 раза больше, чем груш.

Ответ: В 3 раза больше.

• Какую часть привезенных фруктов составляли груши?

Чтобы узнать, какую часть составляли груши, нужно разделить количество груш на общее количество фруктов. Сначала найдем общее количество фруктов:

\[1. 5 + 4.5 = 6 \]

Теперь найдем, какую часть составляют груши:

\[\frac{1.5}{6} = \frac{1}{4} = 0.25\]

Значит, груши составляют 1/4 часть от всех фруктов.

Ответ: 1/4 часть.

• Сколько процентов от всех привезенных фруктов составляют сливы?

Чтобы узнать, сколько процентов составляют сливы, нужно разделить количество слив на общее количество фруктов и умножить на 100%:

\[\frac{4.5}{6} \times 100\% = 0.75 \times 100\% = 75\%\]

Значит, сливы составляют 75% от всех фруктов.

Ответ: 75%.

2. Концентрация вишнёвого нектара

Чтобы найти концентрацию вишнёвого нектара, нужно разделить объем сока на общий объем смеси (вода + сок) и выразить это в процентах.

Общий объем смеси:

\[1. 8 \text{ л} + 200 \text{ мл} = 1800 \text{ мл} + 200 \text{ мл} = 2000 \text{ мл}\]

Теперь найдем концентрацию:

\[\frac{200}{2000} \times 100\% = 0.1 \times 100\% = 10\%\]

Значит, концентрация вишнёвого нектара составляет 10%.

Ответ: 10%.

3. Масштаб карты

Чтобы найти масштаб карты, нужно разделить расстояние на карте на соответствующее расстояние на местности. У нас есть, что 2,2 см на карте соответствуют 11 км на местности.

Сначала переведем километры в сантиметры:

\[11 \text{ км} = 11 \times 1000 \times 100 \text{ см} = 1100000 \text{ см}\]

Теперь найдем масштаб:

\[\frac{2.2 \text{ см}}{1100000 \text{ см}} = \frac{1}{500000}\]

Значит, масштаб карты 1:500000.

Ответ: 1:500000.