Самостоятельная работа «Площадь прямоугольника» Вариант 2. 1. Найдите периметр и площадь прямоугольника, у которого ширина 15 см и она меньше длины на 4 см. 2. Площадь прямоугольника 238 см³, длина одной из сторон этого прямоугольника 17 см. Найдите периметр прямоугольника.

Решение:

1. 1. Найдем длину прямоугольника.

   Т.к. ширина меньше длины на 4 см, то длина равна:

   $$15 + 4 = 19 \text{ см}$$.

   2. Найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, или удвоенной сумме длины и ширины.

   $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

   Тогда:

   $$P = 2 \cdot (19 + 15) = 2 \cdot 34 = 68 \text{ см}$$.

   3. Найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

   $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

   Тогда:

   $$S = 19 \cdot 15 = 285 \text{ см}^2$$.

2. 1. Найдем вторую сторону прямоугольника.

   Т.к. площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то вторая сторона равна:

   $$238 : 17 = 14 \text{ см}$$.

   2. Найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, или удвоенной сумме длины и ширины.

   $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

   Тогда:

   $$P = 2 \cdot (17 + 14) = 2 \cdot 31 = 62 \text{ см}$$.

Ответ: 1. Периметр 68 см, площадь 285 см². 2. Периметр 62 см.