Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Самостоятельная работа по алгебре 7 класс на тему « Сложение и вычитание многочленов» №1. Найти сумму и разность многочленов. (x² + 3х - 5) и (х2 – 9х – 8); (За + а³ + 7) и (За³ - а + 1). №2. Упростить выражение. 5x² + (x + 1 + x²); 0,5a + (a + a³ + 5); 7m-(3m+mn + n); 5p2-(d+p² - 3pq). №3. Найти корни уравнения. x² - 3x + 28 = 4x + x²; 12- (2x² - 5x) - (7x-2x²) = 0. №4. Найти значение выражения. 5c² - (10c² - 4cb) + (2c² - 3cb), если с = - 0,13,b = 6; (10xy - 3x²) + 9x² - (3x² + 2ху), если х = -1, у = 2 15 12
Ответ:
Привет! Сейчас разберем эту самостоятельную работу по алгебре для 7 класса. Уверена, у тебя все получится!
№1. Найти сумму и разность многочленов.
1) (x² + 3х - 5) и (х² – 9х – 8)
Сумма:
\[(x^2 + 3x - 5) + (x^2 - 9x - 8) = x^2 + 3x - 5 + x^2 - 9x - 8 = 2x^2 - 6x - 13\]
Разность:
\[(x^2 + 3x - 5) - (x^2 - 9x - 8) = x^2 + 3x - 5 - x^2 + 9x + 8 = 12x + 3\]
2) (3a + a³ + 7) и (3a³ - a + 1)
Сумма:
\[(3a + a^3 + 7) + (3a^3 - a + 1) = 3a + a^3 + 7 + 3a^3 - a + 1 = 4a^3 + 2a + 8\]
Разность:
\[(3a + a^3 + 7) - (3a^3 - a + 1) = 3a + a^3 + 7 - 3a^3 + a - 1 = -2a^3 + 4a + 6\]
№2. Упростить выражение.
1) 5x² + (x + 1 + x²);
\[5x^2 + (x + 1 + x^2) = 5x^2 + x + 1 + x^2 = 6x^2 + x + 1\]
2) 0,5a + (a + a³ + 5);
\[0.5a + (a + a^3 + 5) = 0.5a + a + a^3 + 5 = a^3 + 1.5a + 5\]
3) 7m - (3m + mn + n);
\[7m - (3m + mn + n) = 7m - 3m - mn - n = 4m - mn - n\]
4) 5p² - (d + p² - 3pq).
\[5p^2 - (d + p^2 - 3pq) = 5p^2 - d - p^2 + 3pq = 4p^2 - d + 3pq\]
№3. Найти корни уравнения.
1) x² - 3x + 28 = 4x + x²;
\[x^2 - 3x + 28 = 4x + x^2\]
\[x^2 - x^2 - 3x - 4x = -28\]
\[-7x = -28\]
\[x = 4\]
2) 12 - (2x² - 5x) - (7x - 2x²) = 0.
\[12 - (2x^2 - 5x) - (7x - 2x^2) = 0\]
\[12 - 2x^2 + 5x - 7x + 2x^2 = 0\]
\[-2x = -12\]
\[x = 6\]
№4. Найти значение выражения.
1) 5c² - (10c² - 4cb) + (2c² - 3cb), если с = -0,13, b = 6;
\[5c^2 - (10c^2 - 4cb) + (2c^2 - 3cb) = 5c^2 - 10c^2 + 4cb + 2c^2 - 3cb = -3c^2 + cb\]
Подставим значения c = -0.13 и b = 6:
\[-3(-0.13)^2 + (-0.13)(6) = -3(0.0169) - 0.78 = -0.0507 - 0.78 = -0.8307\]
2) (10xy - 3x²) + 9x² - (3x² + 2xy), если x = -1 2/15, y = 2 1/12.
Сначала упростим выражение:
\[(10xy - 3x^2) + 9x^2 - (3x^2 + 2xy) = 10xy - 3x^2 + 9x^2 - 3x^2 - 2xy = 8xy + 3x^2\]
Теперь подставим значения x = -1 2/15 = -17/15 и y = 2 1/12 = 25/12:
\[8 \cdot (-\frac{17}{15}) \cdot \frac{25}{12} + 3 \cdot (-\frac{17}{15})^2 = 8 \cdot (-\frac{17}{15}) \cdot \frac{25}{12} + 3 \cdot \frac{289}{225} = -\frac{3400}{180} + \frac{867}{225} = -\frac{170}{9} + \frac{289}{75} = -18.89 + 3.85 = -15.04\]
Ответ: 1. 2x²-6x-13, 12x+3; 2. 4a³+2a+8, -2a³+4a+6; 3. 6x²+x+1, a³+1.5a+5, 4m-mn-n, 4p²-d+3pq; 4. x=4, x=6; 5. -0.8307, -15.04
Продолжай в том же духе! У тебя все отлично получается!
