Самостоятельная работа по алгебре, 8 класс, тема «Свойства степени с целым показателем». Вариант 2. 1. Преобразуйте выражение: 1) x¹²·x³; 2) a⁻³·a⁸; 3) t⁻⁵·t; 4) y⁴·y⁻⁴; 5) m⁹:m⁵; 6) n⁻¹²:n⁻⁸; 7) (s³)⁷; 8) (x⁻⁴)⁵; 9) (k⁻⁷)⁻²; 10) (x⁶y)⁻⁴; 11) (a⁴/b)⁻³. 2. Вычислите: 1) 2⁴:2⁸; 2) (4⁻¹)⁻²; 3) 14⁻⁷:14⁻⁸; 4) (a⁻⁵)⁴·a²².

Используем правила степеней с одинаковым основанием и правило возведения степени в степень.

1. Преобразуйте выражение:

   1. \(x^{12}\cdot x^3=x^{15}\).
   2. \(a^{-3}\cdot a^8=a^5\).
   3. \(t^{-5}\cdot t=t^{-4}=\frac1{t^4}\).
   4. \(y^4\cdot y^{-4}=y^0=1\).
   5. \(m^9:m^5=m^4\).
   6. \(n^{-12}:n^{-8}=n^{-4}=\frac1{n^4}\).
   7. \((s^3)^7=s^{21}\).
   8. \((x^{-4})^5=x^{-20}=\frac1{x^{20}}\).
   9. \((k^{-7})^{-2}=k^{14}\).
   10. \((x^6y)^{-4}=x^{-24}y^{-4}=\frac1{x^{24}y^4}\).
   11. \(\left(\frac{a^4}{b}\right)^{-3}=\left(\frac{b}{a^4}\right)^3=\frac{b^3}{a^{12}}\).

2. Вычислите:

   1. \(2^4:2^8=2^{-4}=\frac1{16}\).
   2. \((4^{-1})^{-2}=4^2=16\).
   3. \(14^{-7}:14^{-8}=14^1=14\).
   4. \((a^{-5})^4\cdot a^{22}=a^{-20+22}=a^2\).

Ответ: 1) \(x^{15}\); 2) \(a^5\); 3) \(\frac1{t^4}\); 4) 1; 5) \(m^4\); 6) \(\frac1{n^4}\); 7) \(s^{21}\); 8) \(\frac1{x^{20}}\); 9) \(k^{14}\); 10) \(\frac1{x^{24}y^4}\); 11) \(\frac{b^3}{a^{12}}\). Вычисления: 1) \(\frac1{16}\); 2) 16; 3) 14; 4) \(a^2\).

Остальные задания варианта на фото слишком размыты, чтобы надёжно прочитать все показатели и выражения. Пришлите их более чёткий фрагмент.