Самостоятельная работа по алгебре, вариант 2. 1. Преобразуйте выражения: 1) x¹² · x³; 2) a⁻³ · a⁸; 3) t⁻⁵ · t; 4) y⁴ · y⁻⁴; 5) m⁹ : m⁵; 6) n⁻¹² : n⁻⁸; 7) (s³)⁷; 8) (x⁻⁴)⁵; 9) (k⁻⁷)⁻²; 10) (x⁶y)⁻⁴; 11) (a⁴/b)⁻³. 2. Вычислите: 1) 2⁴ : 2⁸; 2) (4⁻¹)⁻²; 3) 14⁻⁷ : 14⁻⁸; 4) (a⁻⁵)⁴ · a²². 3–4. Остальные выражения на изображении читаются недостаточно чётко.

Применяем свойства степеней с одинаковым основанием, правило деления степеней и правило возведения степени в степень.

1. 1) \(x^{12}\cdot x^3=x^{15}\).

   2) \(a^{-3}\cdot a^8=a^5\).

   3) \(t^{-5}\cdot t=t^{-4}=1/t^4\).

   4) \(y^4\cdot y^{-4}=y^0=1\).

   5) \(m^9:m^5=m^4\).

   6) \(n^{-12}:n^{-8}=n^{-4}=1/n^4\).

   7) \((s^3)^7=s^{21}\).

   8) \((x^{-4})^5=x^{-20}=1/x^{20}\).

   9) \((k^{-7})^{-2}=k^{14}\).

   10) \((x^6y)^{-4}=x^{-24}y^{-4}=1/(x^{24}y^4)\).

   11) \((a^4/b)^{-3}=(b/a^4)^3=b^3/a^{12}\).

2. 1) \(2^4:2^8=2^{-4}=1/16\).

   2) \((4^{-1})^{-2}=4^2=16\).

   3) \(14^{-7}:14^{-8}=14^1=14\).

   4) \((a^{-5})^4\cdot a^{22}=a^{-20+22}=a^2\).

Выражения заданий 3 и 4 на фотографии размыты, поэтому надёжно восстановить их нельзя. Пришлите более чёткий снимок этой части, чтобы их решить.