Самостоятельная работа по физике. Тема: Закон Кулона Инструкция: Решите задачи, запишите ответ с единицами измерения. Постоянная Кулона к = 9 * 109 Н-м²/Кл². Вариант 1 1. Два одинаковых точечных заряда по 2 нКл каждый находятся на расстоянии 3 см друг от друга. Определите силу их кулоновского взаимодействия. 2. На каком расстоянии друг от друга нужно расположить два точечных заряда по 5 нКл каждый, чтобы сила их взаимодействия была равна 2.5 * 10-5 Н? 3. Сила кулоновского отталкивания между двумя одинаковыми зарядами, находящимися на расстоянии 5 см друг от друга, равна 3.6 * 10-5 Н. Чему равен модуль каждого заряда? 4. Во сколько раз изменится сила кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами, если расстояние между ними увеличить в 2 раза? 5. На заряд ЗнКл действует сила 0,4 мкН. Найти напряженность поля в этой точке. (н-10-"Кл, мк-10-Н).

Решим задачи по физике, используя закон Кулона.

1. Дано: $$q_1 = q_2 = 2 \text{ нКл} = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$$ $$r = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$$ $$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$$

   Найти: F

   Решение:

   Сила Кулона определяется по формуле: $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ Подставим значения: $$F = 9 \cdot 10^9 \frac{(2 \cdot 10^{-9})^2}{(0.03)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{4 \cdot 10^{-18}}{0.0009} = 9 \cdot 10^9 \frac{4 \cdot 10^{-18}}{9 \cdot 10^{-4}} = 4 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$$

   Ответ: $$4 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$$

2. Дано: $$q_1 = q_2 = 5 \text{ нКл} = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$$ $$F = 2.5 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$$ $$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$$

   Найти: r

   Решение: $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ Выразим r: $$r^2 = k \frac{|q_1 q_2|}{F}$$ $$r = \sqrt{k \frac{|q_1 q_2|}{F}} = \sqrt{9 \cdot 10^9 \frac{(5 \cdot 10^{-9})^2}{2.5 \cdot 10^{-5}}} = \sqrt{9 \cdot 10^9 \frac{25 \cdot 10^{-18}}{2.5 \cdot 10^{-5}}} = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot 10 \cdot 10^{-13}} = \sqrt{90 \cdot 10^{-4}} = \sqrt{9 \cdot 10^{-3}} = 3 \cdot 10^{-1.5}$$ $$r = 0.03 \text{ м} = 3 \text{ см}$$

   Ответ: $$0.03 \text{ м} = 3 \text{ см}$$

3. Дано: $$r = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$$ $$F = 3.6 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$$ $$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$$

   Найти: q

   Решение: $$F = k \frac{q^2}{r^2}$$ $$q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k}$$ $$q = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}} = \sqrt{\frac{3.6 \cdot 10^{-5} \cdot (0.05)^2}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{3.6 \cdot 10^{-5} \cdot 25 \cdot 10^{-4}}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{90 \cdot 10^{-9}}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{10 \cdot 10^{-18}} = \sqrt{10^{-17}} = \sqrt{10} \cdot 10^{-9}$$ $$q = 3.16 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 3.16 \text{ нКл}$$

   Ответ: $$3.16 \text{ нКл}$$

4. Решение:

   Сила Кулона обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами. Если расстояние увеличить в 2 раза, то сила уменьшится в $$2^2 = 4$$ раза.

   Ответ: уменьшится в 4 раза

5. Дано: $$q = 3 \text{ нКл} = 3 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$$ $$F = 0.4 \text{ мкН} = 0.4 \cdot 10^{-6} \text{ Н}$$

   Найти: E

   Решение: $$E = \frac{F}{q} = \frac{0.4 \cdot 10^{-6}}{3 \cdot 10^{-9}} = \frac{0.4}{3} \cdot 10^3 = 0.133 \cdot 10^3 = 133.3 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$$

   Ответ: $$133.3 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$$