Самостоятельная работа по физике. Тема: Закон Кулона Изучить параграф 29 и решить задачи в конспекте. Инструкция: Решите задачи, запишите ответ с единицами измерения. Постоянная Кулона k = 9 * 109 Н·м²/Кл². 1. Два одинаковых точечных заряда по 2 нКл каждый находятся на расстоянии 3 см друг от друга. Определите силу их кулоновского взаимодействия. 2. На каком расстоянии друг от друга нужно расположить два точечных заряда по 5 нКл каждый, чтобы сила их взаимодействия была равна 2.5 * 10-5 H? 3. Сила кулоновского отталкивания между двумя одинаковыми зарядами, находящимися на расстоянии 5 см друг от друга, равна 3.6 * 10-5 Н. Чему равен модуль каждого заряда? 4. Во сколько раз изменится сила кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами, если расстояние между ними увеличить в 2 раза? 5. Как изменится сила кулоновского лоновского взаимодействия, если заряд каждого из двух точечных зарядов увеличить в 3 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

1. Два одинаковых точечных заряда

1. Сначала запишем условие задачи в виде формул:

• Заряды: q1 = q2 = 2 нКл = 2 * 10^(-9) Кл
• Расстояние: r = 3 см = 0.03 м
• Постоянная Кулона: k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл²

2. Теперь применим закон Кулона:

\[F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

3. Подставим значения:

\[F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(2 \cdot 10^{-9}) \cdot (2 \cdot 10^{-9})}{(0.03)^2}\]

4. Вычислим:

\[F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{4 \cdot 10^{-18}}{0.0009}\] \[F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{4 \cdot 10^{-18}}{9 \cdot 10^{-4}}\] \[F = 4 \cdot 10^{-5} \text{ Н}\]

Ответ: F = 4 * 10^(-5) Н

2. На каком расстоянии нужно расположить заряды?

1. Запишем условие:

• Заряды: q1 = q2 = 5 нКл = 5 * 10^(-9) Кл
• Сила: F = 2.5 * 10^(-5) Н
• Постоянная Кулона: k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл²

2. Используем закон Кулона, чтобы найти расстояние:

\[F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

3. Выразим r:

\[r = \sqrt{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}}\]

4. Подставим значения:

\[r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(5 \cdot 10^{-9}) \cdot (5 \cdot 10^{-9})}{2.5 \cdot 10^{-5}}}\] \[r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{25 \cdot 10^{-18}}{2.5 \cdot 10^{-5}}}\] \[r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot 10 \cdot 10^{-13}}\] \[r = \sqrt{90 \cdot 10^{-4}}\] \[r = \sqrt{9 \cdot 10^{-3}}\] \[r = 3 \cdot 10^{-1.5} \approx 0.0948 \text{ м} \approx 9.48 \text{ см}\]

Ответ: r ≈ 9.48 см

3. Модуль каждого заряда

1. Запишем условие:

• Сила: F = 3.6 * 10^(-5) Н
• Расстояние: r = 5 см = 0.05 м
• Постоянная Кулона: k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл²

2. Применим закон Кулона и выразим заряд:

\[F = k \cdot \frac{q^2}{r^2}\] \[q = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}}\]

3. Подставим значения:

\[q = \sqrt{\frac{3.6 \cdot 10^{-5} \cdot (0.05)^2}{9 \cdot 10^9}}\] \[q = \sqrt{\frac{3.6 \cdot 10^{-5} \cdot 0.0025}{9 \cdot 10^9}}\] \[q = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^{-8}}{9 \cdot 10^9}}\] \[q = \sqrt{10^{-17}}\] \[q = 10^{-8.5} \approx 3.16 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 3.16 \text{ нКл}\]

Ответ: q ≈ 3.16 нКл

4. Во сколько раз изменится сила?

• Если расстояние увеличится в 2 раза, то новая сила будет:

\[F' = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{(2r)^2} = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{4r^2} = \frac{1}{4} \cdot F\]

• Сила уменьшится в 4 раза.

Ответ: Сила уменьшится в 4 раза.

5. Как изменится сила кулоновского взаимодействия?

• Заряды увеличили в 3 раза: q1' = 3q1, q2' = 3q2
• Расстояние уменьшили в 2 раза: r' = r/2

\[F' = k \cdot \frac{3q_1 \cdot 3q_2}{(r/2)^2} = k \cdot \frac{9q_1q_2}{r^2/4} = 36 \cdot k \cdot \frac{q_1q_2}{r^2} = 36F\]

• Сила увеличится в 36 раз.

Ответ: Сила увеличится в 36 раз.