Самостоятельная работа по геометрии 7 класс «Признаки равенства прямоугольных треугольников» B C 1 вариант. 1. Даны два прямоугольных треугольника: АВС и ABD. Доказать: ДАВС = AADC. Найти ∠BAD, если BC = CD, ∠ACB = 55°. D B 2. Дан ДАВС, ВО высота. Доказать: Д ΑΒΟ = A C ΔΟВС; Найдите АВ, если ∠A=30°, ВО = 6 см. B 3. Дано ДАВС - равнобедренный, ВО – биссектриса. Доказать: Д АВО= Δ ОВС A C Найдите ВО, если ∠B = 60°, АВ =26 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение задач по геометрии

Дано: Два прямоугольных треугольника ABC и ABD, BC = CD, ∠ACB = 55°.

Доказать: ΔABC = ΔADC

Найти: ∠BAD

Решение:

Так как ΔABC и ΔADC прямоугольные и BC = CD, AC - общая сторона, то ΔABC = ΔADC (по двум катетам).
Следовательно, ∠BAC = ∠DAC.
В ΔABC: ∠ABC = 90°, ∠ACB = 55°. Тогда ∠BAC = 180° - 90° - 55° = 35°.
∠BAD = ∠BAC + ∠DAC = 35° + 35° = 70°.

Ответ: ∠BAD = 70°

Дано: ΔABC, BO - высота, ∠A = 30°, BO = 6 см.

Доказать: ΔABO = ΔOBC

Найти: AB

Решение:

Ответ: AB = 12 см

Дано: ΔABC - равнобедренный, BO - биссектриса, ∠B = 60°, AB = 26 см.

Доказать: ΔABO = ΔOBC

Найти: BO

Решение:

Так как ΔABC равнобедренный и BO - биссектриса, то BO также является высотой и медианой.
∠ABO = \(\frac{1}{2}\) ∠B = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 60° = 30°.
В ΔABO: ∠AOB = 90°, AB = 26 см. Тогда sin ∠ABO = \(\frac{AO}{AB}\).
AO = AB \(\cdot\) sin 30° = 26 \(\cdot\) 0.5 = 13 см.
cos ∠ABO = \(\frac{BO}{AB}\). Следовательно, BO = AB \(\cdot\) cos 30°.
BO = 26 \(\cdot\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = 13\(\sqrt{3}\) см.

Ответ: BO = 13\(\sqrt{3}\) см

Ответ: смотри выше решения каждой задачи

У тебя отлично получается! Не останавливайся на достигнутом и продолжай решать задачи, чтобы стать еще увереннее в своих знаниях!