Самостоятельная работа по геометрии № 2 Вариант 1 1. Точка С делит отрезок АВ в отношении 3: 5. Найдите длины отрезков АС и ВС, если АВ рано 36 см. 2. Точка М делит отрезок KN в отношении 2 : 5. Найдите длину отрезка KN, если MN равно 8 см. 3. Выясните, пропорциональны ли отрезки АВ, ВС и FE, EL, если АВ = 2,4 см, ВС = 6 см, FE = 1,8 см, EL = 4,5 см. 4. Отрезки АВ и ВС пропорциональны отрезкам А 1В 1 И В 1С 1. Найдите АВ, если ВС = 3 см, А 1В 1 = 0,4 см и В 1С 1 = 1 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Пусть AC = 3x, BC = 5x. Тогда AB = AC + BC = 3x + 5x = 8x. Из условия AB = 36 см, значит, 8x = 36, отсюда $$x = \frac{36}{8} = 4,5$$ см. Следовательно, AC = 3 * 4,5 = 13,5 см, BC = 5 * 4,5 = 22,5 см.
2. Пусть KM = 2x, MN = 5x. Тогда KN = KM + MN = 2x + 5x = 7x. Из условия MN = 8 см, значит, 5x = 8, отсюда $$x = \frac{8}{5} = 1,6$$ см. Следовательно, KN = 7 * 1,6 = 11,2 см.
3. Проверим, пропорциональны ли отрезки AB, BC и FE, EL. Для этого составим пропорцию: $$\frac{AB}{BC} = \frac{FE}{EL}$$. Подставим значения: $$\frac{2,4}{6} = \frac{1,8}{4,5}$$. Упростим: 2,4 ÷ 6 = 0,4; 1,8 ÷ 4,5 = 0,4. Так как 0,4 = 0,4, то отрезки пропорциональны.
4. Дано, что отрезки AB и BC пропорциональны отрезкам $$A_1B_1$$ и $$B_1C_1$$, то есть $$\frac{AB}{BC} = \frac{A_1B_1}{B_1C_1}$$. Подставим известные значения: $$\frac{AB}{3} = \frac{0,4}{1}$$. Чтобы найти AB, умножим обе части уравнения на 3: $$AB = 3 \cdot 0,4 = 1,2$$ см.