Самостоятельная работа по геометрии (40-45 мин) Глава VI 8 класс «Площади многоугольников» Вариант - 13 1.Пусть а- основание, h – высота, S – площадь параллелограмма. Найдите : а) Ѕ, если а= 4,4 м, h = 8,9 м; б) а, если S = 157,78 см², h = 16,1 см. 2. Периметр прямоугольника равен 52 см, а одна из его сторон равна 8 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник. 3.Сторона ромба равна 23,4 см, а один из углов ромба равен 30°. Найдите площадь ромба.

Давай разберем по порядку каждое задание. 1. Площадь параллелограмма а) Дано: a = 4,4 м, h = 8,9 м. Нужно найти S. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[S = a \cdot h\] Подставляем значения:\[S = 4.4 \cdot 8.9 = 39.16 \text{ м}^2\] б) Дано: S = 157,78 см², h = 16,1 см. Нужно найти a. Из формулы площади параллелограмма выражаем основание:\[a = \frac{S}{h}\] Подставляем значения:\[a = \frac{157.78}{16.1} = 9.8 \text{ см}\] 2. Площадь квадрата Сначала найдем другую сторону прямоугольника. Периметр прямоугольника: \[P = 2(a + b)\] Известно, что P = 52 см и одна сторона (например, a) равна 8 см. Тогда:\[52 = 2(8 + b)\]\[26 = 8 + b\]\[b = 18 \text{ см}\] Площадь прямоугольника: \[S = a \cdot b = 8 \cdot 18 = 144 \text{ см}^2\] Теперь найдем сторону квадрата, имеющего такую же площадь. Площадь квадрата: \[S = x^2\] Значит, \[x^2 = 144\]\[x = \sqrt{144} = 12 \text{ см}\] 3. Площадь ромба Дано: сторона ромба a = 23,4 см, один из углов равен 30°. Площадь ромба можно найти по формуле: \[S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\] Подставляем значения:\[S = (23.4)^2 \cdot \sin(30^\circ)\]\[S = 547.56 \cdot 0.5 = 273.78 \text{ см}^2\]

Ответ: 1. a) S = 39.16 м², б) a = 9.8 см. 2. Сторона квадрата = 12 см. 3. Площадь ромба = 273.78 см²

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов! Удачи!