Самостоятельная работа по теме «Давление» - 7 класс Вариант № 2. 1. Каток массой 6000 кг имеет площадь опоры 2000 см². Какое давление оказывает он на почву? 2. Вычислите давление нефти на дно бака, если уровень её находится в 9,5 м от дна. 3. Определите площадь опоры, на которую нужно поставить груз массой 40 кг, чтобы произвести давление 800000 Па. 4. Какова масса трактора, если опорная площадь его гусениц равна 1,3 м², а давление на почву равно 40 кПа? 5. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, а в правом керосин. Высота столба керосина равна 20 см. Рассчитайте, на сколько уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня керосина.

Привет! Сейчас мы с тобой решим эту самостоятельную работу. Будь внимателен и у тебя всё получится!

1. Каток массой 6000 кг имеет площадь опоры 2000 см². Какое давление оказывает он на почву?

Давай сначала переведем единицы измерения в систему СИ: 2000 см² = 0.2 м².

Давление (P) определяется как сила (F), деленная на площадь (A), на которую эта сила действует: \[ P = \frac{F}{A} \]

Сила, действующая на почву, равна весу катка, который можно вычислить как: \[ F = m \cdot g \], где m - масса катка, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставим значения:\[ F = 6000 \cdot 9.8 = 58800 \, H \]

Теперь найдем давление: \[ P = \frac{58800}{0.2} = 294000 \, Па \]

Ответ: 294000 Па

---

2. Вычислите давление нефти на дно бака, если уровень её находится в 9,5 м от дна.

Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \], где \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Плотность нефти примерно 800 кг/м³. Тогда давление будет: \[ P = 800 \cdot 9.8 \cdot 9.5 = 74480 \, Па \]

Ответ: 74480 Па

---

3. Определите площадь опоры, на которую нужно поставить груз массой 40 кг, чтобы произвести давление 800000 Па.

Сначала найдем силу, с которой груз действует на опору: \[ F = m \cdot g = 40 \cdot 9.8 = 392 \, H \]

Теперь, используя формулу давления \[ P = \frac{F}{A} \], выразим площадь: \[ A = \frac{F}{P} = \frac{392}{800000} = 0.00049 \, м^2 \]

Ответ: 0.00049 м²

---

4. Какова масса трактора, если опорная площадь его гусениц равна 1,3 м², а давление на почву равно 40 кПа?

Сначала переведем давление в Па: 40 кПа = 40000 Па.

Используем формулу давления \[ P = \frac{F}{A} \], где F - сила, равная весу трактора (F = m * g). Выразим массу: \[ m = \frac{P \cdot A}{g} = \frac{40000 \cdot 1.3}{9.8} \approx 5306.12 \, кг \]

Ответ: 5306.12 кг

---

5. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, а в правом керосин. Высота столба керосина равна 20 см. Рассчитайте, на сколько уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня керосина.

В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Пусть высота столба воды равна h, плотность воды \(\rho_в = 1000 \, кг/м^3\), плотность керосина \(\rho_к = 800 \, кг/м^3\), высота столба керосина \(h_к = 0.2 \, м\).

Давление воды: \[ P_в = \rho_в \cdot g \cdot h \]

Давление керосина: \[ P_к = \rho_к \cdot g \cdot h_к \]

Приравниваем давления: \[ \rho_в \cdot g \cdot h = \rho_к \cdot g \cdot h_к \]

Выражаем высоту столба воды: \[ h = \frac{\rho_к \cdot h_к}{\rho_в} = \frac{800 \cdot 0.2}{1000} = 0.16 \, м \]

Разница в уровнях: \[ \Delta h = h_к - h = 0.2 - 0.16 = 0.04 \, м = 4 \, см \]

Ответ: 4 см

Ты отлично справился с заданиями! Если будешь продолжать в том же духе, обязательно достигнешь больших успехов в физике!