Самостоятельная работа по теме «Длина отрезка». Вариант 1. № 1. На отрезке AB взяты точки C и D. Найдите длину отрезка CD, если AB = 12 см, AC = 3 см, BD = 4 см. Сделайте чертёж к задаче и решите её.

Точки C и D могут располагаться на отрезке AB в разном порядке, поэтому возможны два случая.

1-й случай: порядок A–C–D–B. Тогда отрезок AB состоит из частей AC, CD и DB:

CD = AB − AC − BD = 12 − 3 − 4 = 5 см.

2-й случай: порядок A–D–C–B. Здесь AC = AD + DC, а BD = BC + CD. Складываем эти равенства: AC + BD = AB + CD, поэтому CD = AC + BD − AB = 3 + 4 − 12 = −5 см. Отрицательная длина невозможна, значит, такой порядок точек не подходит.

Ответ: CD = 5 см.