Самостоятельная работа по теме «Движения». Геометрия 9 класс. 1 вариант. 1 задание: Построить фигуру, симметричную данной трапеции относительно основания CD. 2 задание: Дан произвольный треугольник. С помощью параллельного переноса на вектор а (вправо вверх 3 см) построить фигуру. 3 задание: Построить фигуру, полученную при повороте по часовой стрелке на 45° вокруг точки, не лежащей на данном четырехугольнике.

Ответ: Решение внутри

1. Задание 1: Построить фигуру, симметричную данной трапеции относительно основания CD.

   • Проводим ось симметрии, совпадающую с основанием CD трапеции.
   • Для каждой вершины трапеции строим точку, находящуюся на таком же расстоянии от оси симметрии, как и исходная вершина, но с другой стороны оси.
   • Соединяем полученные точки, чтобы построить трапецию, симметричную исходной.

2. Задание 2: Дан произвольный треугольник. С помощью параллельного переноса на вектор а (вправо вверх 3 см) построить фигуру.

   • Выбираем произвольный треугольник.
   • Определяем вектор а, указывающий направление и расстояние переноса (вправо вверх 3 см).
   • Переносим каждую вершину треугольника на вектор а, то есть смещаем каждую вершину вправо и вверх на 3 см.
   • Соединяем полученные точки, чтобы построить новый треугольник, который является параллельным переносом исходного.

3. Задание 3: Построить фигуру, полученную при повороте по часовой стрелке на 45° вокруг точки, не лежащей на данном четырехугольнике.

   • Выбираем произвольный четырехугольник и точку вне его.
   • Для каждой вершины четырехугольника строим угол в 45° относительно выбранной точки (центр вращения).
   • Откладываем от центра вращения отрезки, равные расстоянию от центра вращения до каждой вершины четырехугольника.
   • Соединяем полученные точки, чтобы построить новый четырехугольник, который является поворотом исходного на 45° по часовой стрелке.

Ответ: Решение внутри