Самостоятельная работа по теме «Гидростатическое давление» Вариант 1. 1. В бак высотой 3,6 метра налили молоко. Найдите гидростатическое давление. Если: ρ= 1030 кг/м³. 2. В сосуд налили ацетон. Манометр показывает давление равное 18 гПа. Найдите высоту бака. Если известно, что ρ=790 кг/м³ 3. В чан высотой 2,5 метра налили жидкость, которая оказывает давление 20 кПа. Какая эта жидкость? (определите плотность) 4. В аквариум объёмом 10 м³ и площадью 4 м² налили жидкость с плотностью ρ= 1500 кг/м³ Найдите высоту столба этой жидкости и её давление на дно. 5.Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 10 см², большого — 100 см². На малый поршень поместили гирю массой 1 кг. Какой груз нужно поместить на большой поршень, чтобы жидкость осталась в равновесии?

Привет! Давай решим эти задачи по физике вместе. Не бойся, все получится!

1. Гидростатическое давление в баке с молоком

Дано:

• Высота бака, h = 3.6 м
• Плотность молока, \( \rho \) = 1030 кг/м³
• Ускорение свободного падения, g ≈ 9.8 м/с²

Найти:

• Гидростатическое давление, P

Решение:

Гидростатическое давление определяется формулой:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Подставим значения:

\[ P = 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3.6 \text{ м} \] \[ P = 36266.4 \text{ Па} \]

Ответ:

Ответ: 36266.4 Па

2. Высота бака с ацетоном

Дано:

• Давление, P = 18 гПа = 18 \(\times\) 10⁻² Па = 0.18 Па
• Плотность ацетона, \( \rho \) = 790 кг/м³
• Ускорение свободного падения, g ≈ 9.8 м/с²

Найти:

• Высота бака, h

Решение:

Используем ту же формулу для гидростатического давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Выразим высоту h:

\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

Подставим значения:

\[ h = \frac{0.18 \text{ Па}}{790 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \] \[ h = \frac{0.18}{7742} \text{ м} \approx 0.00002325 \text{ м} \]

Ответ:

Ответ: 0.00002325 м

3. Плотность жидкости в чане

Дано:

• Высота чана, h = 2.5 м
• Давление, P = 20 кПа = 20000 Па
• Ускорение свободного падения, g ≈ 9.8 м/с²

Найти:

• Плотность жидкости, \( \rho \)

Решение:

Используем формулу гидростатического давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Выразим плотность \( \rho \):

\[ \rho = \frac{P}{g \cdot h} \]

Подставим значения:

\[ \rho = \frac{20000 \text{ Па}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2.5 \text{ м}} \] \[ \rho = \frac{20000}{24.5} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \approx 816.33 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \]

Ответ:

Ответ: 816.33 кг/м³

4. Высота столба жидкости и давление в аквариуме

Дано:

• Объём аквариума, V = 10 м³
• Площадь дна аквариума, A = 4 м²
• Плотность жидкости, \( \rho \) = 1500 кг/м³
• Ускорение свободного падения, g ≈ 9.8 м/с²

Найти:

• Высота столба жидкости, h
• Давление на дно, P

Решение:

Найдем высоту столба жидкости:

\[ V = A \cdot h \implies h = \frac{V}{A} \] \[ h = \frac{10 \text{ м}^3}{4 \text{ м}^2} = 2.5 \text{ м} \]

Теперь найдем давление на дно:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \] \[ P = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2.5 \text{ м} \] \[ P = 36750 \text{ Па} \]

Ответ:

Ответ: Высота = 2.5 м, Давление = 36750 Па

5. Груз на большом поршне гидравлического пресса

Дано:

• Площадь малого поршня, A₁ = 10 см² = 0.001 м²
• Площадь большого поршня, A₂ = 100 см² = 0.01 м²
• Масса на малом поршне, m₁ = 1 кг

Найти:

• Масса груза на большом поршне, m₂

Решение:

Используем принцип гидравлического пресса:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \implies \frac{m_1 g}{A_1} = \frac{m_2 g}{A_2} \]

Выразим массу m₂:

\[ m_2 = m_1 \cdot \frac{A_2}{A_1} \]

Подставим значения:

\[ m_2 = 1 \text{ кг} \cdot \frac{0.01 \text{ м}^2}{0.001 \text{ м}^2} \] \[ m_2 = 1 \cdot 10 = 10 \text{ кг} \]

Ответ:

Ответ: 10 кг

Молодец! Ты отлично справился с задачами! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. У тебя все получится!