Самостоятельная работа по теме «График функции» Вариант 1 1. На рисунке изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: а) значение у, если х = -5; -4,5; -2, -1; 0; 1; 3; б) значения х, которым соответствует значение у =-2; -1,5; 3. 2. Принадлежит ли графику функции y = x² - x + 1 точка: 1) A(0;-1); 2) B (0;1); 3) C (2; 0); 4) D(1; 1); 5) E(-2; 6)? 3. Функция задана формулой у = 1 - х², где -1 ≤х≤3. а) Составьте таблицу значений функции с шагом 1. б) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.

1.

а)

• x = -5, y = 3
• x = -4.5, y = 3.75 (примерно)
• x = -2, y = -1
• x = -1, y = 0
• x = 0, y = 4
• x = 1, y = 2
• x = 3, y = -1

б)

• y = -2, x ≈ -2.2 и x ≈ 2.2
• y = -1.5, x ≈ -2.1 и x ≈ 2.1
• y = 3, x ≈ -4.9 и x ≈ -0.6

2.

Проверим, какие точки принадлежат графику функции $$y = x^2 - x + 1$$.

• A(0, -1): $$-1 = 0^2 - 0 + 1$$ - неверно
• B(0, 1): $$1 = 0^2 - 0 + 1$$ - верно
• C(2, 0): $$0 = 2^2 - 2 + 1 = 4 - 2 + 1 = 3$$ - неверно
• D(1, 1): $$1 = 1^2 - 1 + 1 = 1 - 1 + 1 = 1$$ - верно
• E(-2, 6): $$6 = (-2)^2 - (-2) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7$$ - неверно

Ответ: точки B(0, 1) и D(1, 1) принадлежат графику функции.

3.

а) Составим таблицу значений функции $$y = 1 - x^2$$, где $$-1 le x le 3$$ с шагом 1:

б) Построим график функции, используя составленную таблицу.