Самостоятельная работа по теме «Модуль числа». Вариант 1 1. Найдите значение выражения: 1) |-7,2|-|3,4|; 2) |-12|-|-81; 3) |-\frac{5}{12}| + |\frac{3}{16}|; 4) |-56|:|-0,7|. 2. Решите уравнения: 1) |x| = 7; 2) |x| = -4. 3. Расположите числа -8,4; 2; 3,7; -1,8; 0,6 в порядке возрастания их модулей.

Задание №1

Давай найдем значение каждого выражения:

1. \[ |-7.2| - |3.4| = 7.2 - 3.4 = 3.8 \]
2. \[ |-12| - |-8| = 12 - 8 = 4 \]
3. \[ \left|-\frac{5}{12}\right| + \left|\frac{3}{16}\right| = \frac{5}{12} + \frac{3}{16} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю: НОЗ(12, 16) = 48

   \[ \frac{5}{12} + \frac{3}{16} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{29}{48} \]
4. \[ |-56| : |-0.7| = 56 : 0.7 = 560 : 7 = 80 \]

Задание №2

Решим уравнения:

1. \[ |x| = 7 \]

   Это уравнение имеет два решения: x = 7 и x = -7.

2. \[ |x| = -4 \]

   Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.

Задание №3

Расположим числа -8,4; 2; 3,7; -1,8; 0,6 в порядке возрастания их модулей:

Сначала найдем модули каждого числа:

• \[ |-8.4| = 8.4 \]
• \[ |2| = 2 \]
• \[ |3.7| = 3.7 \]
• \[ |-1.8| = 1.8 \]
• \[ |0.6| = 0.6 \]

Теперь расположим их в порядке возрастания:

0,6; 1,8; 2; 3,7; 8,4

Соответственно, исходные числа в порядке возрастания их модулей:

0,6; -1,8; 2; 3,7; -8,4

Ответ: 1) 3.8; 2) 4; 3) \(\frac{29}{48}\); 4) 80; 2.1) x = 7, x = -7; 2.2) нет решений; 3) 0,6; -1,8; 2; 3,7; -8,4

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!