Самостоятельная работа по теме «Окружность и касательная» Вариант 1. Найти углы треугольника АОВ.

Решение:

Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. По условию, этот угол равен 100°.

Треугольник АОВ является равнобедренным, так как стороны ОА и ОВ являются радиусами окружности.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Пусть углы ОАВ и ОВА равны x.

Тогда: 100° + x + x = 180°

2x = 180° - 100°

2x = 80°

x = 40°

Таким образом, углы треугольника АОВ равны:

• ∠AOB = 100°
• ∠OAB = 40°
• ∠OBA = 40°

Ответ: ∠AOB = 100°, ∠OAB = 40°, ∠OBA = 40°.