Самостоятельная работа по теме «Площадь. Площадь прямоугольника» Вариант 2 1. Одна сторона прямоугольника равна 12 см, а вторая в 3 раза больше ee. Вычислите периметр и площадь этого прямоугольника. 2. Периметр прямоугольника равен 148 дм, а одна из его сторон 51 дм. Найдите вторую сторону и площадь этого прямоугольника. 3. Найдите площадь квадрата, периметр которого равена 124м.

1. Одна сторона прямоугольника равна 12 см, а вторая в 3 раза больше ее. Вычислите периметр и площадь этого прямоугольника.

Краткая запись:

a = 12 см

b - ? в 3 раза больше а

P - ? см

S - ? см²

1. Найдем длину второй стороны прямоугольника. $$12 \cdot 3 = 36 \text{ (см)}$$
2. Вычислим периметр прямоугольника. $$P = 2 \cdot (a + b)$$ $$P = 2 \cdot (12 + 36) = 2 \cdot 48 = 96 \text{ (см)}$$
3. Вычислим площадь прямоугольника. $$S = a \cdot b$$ $$S = 12 \cdot 36 = 432 \text{ (см}^2\text{)}$$

Ответ: 96 см периметр прямоугольника; 432 см² площадь прямоугольника.

2. Периметр прямоугольника равен 148 дм, а одна из его сторон 51 дм. Найдите вторую сторону и площадь этого прямоугольника.

Краткая запись:

Р = 148 дм

а = 51 дм

b - ? дм

S - ? дм²

1. Вспомним формулу периметра прямоугольника $$P = 2 \cdot (a + b)$$ Выразим из этой формулы сторону b $$b = \frac{P}{2} - a$$ Подставим известные значения $$b = \frac{148}{2} - 51 = 74 - 51 = 23 \text{ (дм)}$$
2. Вычислим площадь прямоугольника. $$S = a \cdot b$$ $$S = 51 \cdot 23 = 1173 \text{ (дм}^2\text{)}$$

Ответ: 23 дм вторая сторона прямоугольника; 1173 дм² площадь прямоугольника.

3. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 124м.

Краткая запись:

P = 124 м

S - ? м²

1. Вспомним формулу периметра квадрата. $$P = 4 \cdot a$$ Выразим из этой формулы сторону а $$a = \frac{P}{4}$$ $$a = \frac{124}{4} = 31 \text{ (м)}$$
2. Вычислим площадь квадрата. $$S = a^2$$ $$S = 31^2 = 31 \cdot 31 = 961 \text{ (м}^2\text{)}$$

Ответ: 961 м² площадь квадрата.