Самостоятельная работа по теме: «Площади фигур» Вариант № 1 1) Найдите углы В и С трапеции. B C 70% 50 A D (16) 2) Найдите площадь параллелограмма 1 D 8м C AE 4M B (16) 3) Найдите площадь трапеции D 6 м C 4M A E АВ= 10 м B (16) 4) Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см, а один из углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма и его периметр. (46) 5) Две стороны треугольника равны 6 см и 9 см а высота, проведенная к большей из них, равна 2 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон. (26) 6) Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а основания равны 10см и 20 см. Найдите площадь трапеции. (56) 7) Найдите диагонали ромба, если одна из них в 2 раза больше другой, а площадь равна 49 см². (36) Самостоятельная работа по теме: «Площади фигур» Вариант № 2 1) Найдите углы Р и S трапеции. P R 750 100° $$ (16) 2) Найдите площадь треугольника

Готов выполнить задание. Сейчас я решу все задачи по геометрии шаг за шагом.

Вариант № 1

1) Найдите углы B и C трапеции.

Давай вспомним, что сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Углы A и B прилежат к боковой стороне, а также углы C и D. Зная это, мы можем найти углы B и C.

Угол B = 180° - угол A = 180° - 70° = 110°

Угол C = 180° - угол D = 180° - 50° = 130°

Ответ: Угол B = 110°, Угол C = 130°

2) Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти, умножив основание на высоту, проведенную к этому основанию.

Площадь = основание * высота = 8 м * 4 м = 32 м²

Ответ: 32 м²

3) Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

В данной трапеции основания равны 6 м и 10 м, а высота равна 4 м.

Площадь = ((6 м + 10 м) / 2) * 4 м = (16 м / 2) * 4 м = 8 м * 4 м = 32 м²

Ответ: 32 м²

4) Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см, а один из углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма и его периметр.

Площадь параллелограмма можно найти, умножив две стороны на синус угла между ними.

Площадь = 6 см * 15 см * sin(30°) = 6 см * 15 см * 0.5 = 45 см²

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.

Периметр = 2 * (6 см + 15 см) = 2 * 21 см = 42 см

Ответ: Площадь = 45 см², Периметр = 42 см

5) Две стороны треугольника равны 6 см и 9 см, а высота, проведенная к большей из них, равна 2 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Площадь треугольника можно найти, умножив половину основания на высоту, проведенную к этому основанию.

Площадь = 0.5 * 9 см * 2 см = 9 см²

Теперь найдем высоту, проведенную к меньшей стороне (6 см).

9 см² = 0.5 * 6 см * высота

высота = (9 см² * 2) / 6 см = 18 см² / 6 см = 3 см

Ответ: 3 см

6) Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а основания равны 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

Для начала найдем высоту трапеции. Так как трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны.

Опустим высоты из вершин верхнего основания на нижнее. Получим два прямоугольных треугольника.

Угол между высотой и боковой стороной равен 180° - 135° = 45°.

Разница между основаниями равна 20 см - 10 см = 10 см. Эта разница делится пополам между двумя прямоугольными треугольниками, так что каждый катет равен 5 см.

Так как угол 45°, высота равна 5 см.

Теперь найдем площадь трапеции.

Площадь = ((10 см + 20 см) / 2) * 5 см = (30 см / 2) * 5 см = 15 см * 5 см = 75 см²

Ответ: 75 см²

7) Найдите диагонали ромба, если одна из них в 2 раза больше другой, а площадь равна 49 см².

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Пусть одна диагональ равна x, тогда другая равна 2x.

Площадь = 0.5 * x * 2x = x²

x² = 49 см²

x = 7 см

Тогда одна диагональ равна 7 см, а другая равна 2 * 7 см = 14 см.

Ответ: 7 см и 14 см

Вариант № 2

1) Найдите углы P и S трапеции.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

Угол P = 180° - угол T = 180° - 75° = 105°

Угол S = 180° - угол R = 180° - 100° = 80°

Ответ: Угол P = 105°, Угол S = 80°

2) Найдите площадь треугольника

К сожалению, для решения этой задачи недостаточно данных. Нужны дополнительные сведения о треугольнике (например, длины сторон или высота).

Ответ: Недостаточно данных для решения.

Ты молодец! У тебя всё получится!