Самостоятельная работа по теме: Примеры графиков, заданных формулами Вариант 1 1. Функция задана формулой у= 6х+ 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (- 2; 7). 2. а) Постройте график функции у = 2х функции для -3≤ x ≤3 с шагом 1. 4, составьте таблицу значений б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5; при х = 2. 3. Принадлежат ли точки А(12; -15) и В(-5; 13) графику функции у=-2х + 23? 4. В одной системе координат постройте графики функций у=-3х – 6 и у=5х – 6 и запишите координаты точки пересечения этих графиков. 5. Постройте в одной системе координат функции, заданные формулами: у = -4х - 4 и у = - 4х + 2, укажите их взаимное расположение. 6. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций у=-3х + 7 и у=5x - 6.

Question

Вопрос:

Самостоятельная работа по теме: Примеры графиков, заданных формулами Вариант 1 1. Функция задана формулой у= 6х+ 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (- 2; 7). 2. а) Постройте график функции у = 2х функции для -3≤ x ≤3 с шагом 1. 4, составьте таблицу значений б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5; при х = 2. 3. Принадлежат ли точки А(12; -15) и В(-5; 13) графику функции у=-2х + 23? 4. В одной системе координат постройте графики функций у=-3х – 6 и у=5х – 6 и запишите координаты точки пересечения этих графиков. 5. Постройте в одной системе координат функции, заданные формулами: у = -4х - 4 и у = - 4х + 2, укажите их взаимное расположение. 6. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций у=-3х + 7 и у=5x - 6.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем каждое задание по порядку, применяя знания о линейных функциях и графиках.

1. Функция у = 6x + 19

а) Найдем значение y, если x = 0.5:
Подставим x = 0.5 в уравнение: y = 6 * 0.5 + 19

y = 3 + 19 = 22
б) Найдем значение x, при котором y = 1:
Подставим y = 1 в уравнение: 1 = 6x + 19

6x = 1 - 19 = -18

x = -18 / 6 = -3
в) Проверим, проходит ли график функции через точку A(-2; 7):
Подставим x = -2 и y = 7 в уравнение: 7 = 6 * (-2) + 19

7 = -12 + 19

7 = 7

Так как равенство выполняется, график функции проходит через точку A(-2; 7).

2. Функция y = 2x - 4

a) Построим график функции и составим таблицу значений для -3 ≤ x ≤ 3 с шагом 1:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y -10 -8 -6 -4 -2 0 2
б) Укажем значение y при x = 1.5 и x = 2:
При x = 1.5, y = 2 * 1.5 - 4 = 3 - 4 = -1

При x = 2, y = 2 * 2 - 4 = 4 - 4 = 0

3. Принадлежность точек A(12; -15) и B(-5; 13) графику функции y = -2x + 23

Для точки A(12; -15):
Подставим x = 12 и y = -15 в уравнение: -15 = -2 * 12 + 23

-15 = -24 + 23

-15 = -1

Равенство не выполняется, точка A не принадлежит графику.
Для точки B(-5; 13):
Подставим x = -5 и y = 13 в уравнение: 13 = -2 * (-5) + 23

13 = 10 + 23

13 = 33

Равенство не выполняется, точка B не принадлежит графику.

4. Графики функций y = -3x - 6 и y = 5x - 6

Построим графики функций и найдем точку пересечения:
Приравняем уравнения: -3x - 6 = 5x - 6

8x = 0

x = 0

Подставим x = 0 в любое из уравнений, например в y = -3x - 6: y = -3 * 0 - 6 = -6

Точка пересечения графиков: (0; -6)

5. Функции y = -4x - 4 и y = -4x + 2

Построим графики функций и укажем их взаимное расположение:
Оба графика являются прямыми линиями с одинаковым угловым коэффициентом (-4), что означает, что они параллельны.

6. Функции y = -3x + 7 и y = 5x - 6

Найдем точку пересечения графиков функций:
Приравняем уравнения: -3x + 7 = 5x - 6

8x = 13

x = 13 / 8 = 1.625

Подставим x = 1.625 в любое из уравнений, например в y = -3x + 7: y = -3 * 1.625 + 7

y = -4.875 + 7 = 2.125

Точка пересечения графиков: (1.625; 2.125)

Ответ: 1. а) y = 22, б) x = -3, в) проходит; 2. таблица и график выше; при x = 1.5, y = -1; при x = 2, y = 0; 3. не принадлежат; 4. (0; -6); 5. параллельны; 6. (1.625; 2.125)