Самостоятельная работа по теме: «Простые механизмы». Вариант 1. 1. Какой стержень легче разломить на две равные части - длинный или короткий? 2. При помощи кусачек перекусывают проволоку. Рука сжимает кусачки с силой 90Н. Расстояние от оси вращения кусачек до проволоки 3см, а до точки приложения силы руки 18 см. Определите силу, действующую на проволоку. 3. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно поднимают на высоту 6 см, если при этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м. Вариант 2. 1. Когда легче везти груз на тачке: если он расположен ближе к колесу или дальше от него? 2. Лапка для выдёргивания гвоздей - рычаг с плечами 2,5 см и 45 см. Для того чтобы выдернуть гвозд концу большего плеча пришлось приложить силу 20Н. Определите силу, удерживающую гвоздь в доске. 3. Груз массой 20 кг равномерно тянут по наклонной плоскости с силой 40 Н. Определите КПД наклонной плоскости, если её длина 2 м, а высота 10 см.

Вариант 1

1. Вопрос: Какой стержень легче разломить на две равные части — длинный или короткий?

   Ответ: Короткий стержень легче разломить.

2. Вопрос: При помощи кусачек перекусывают проволоку. Рука сжимает кусачки с силой 90 Н. Расстояние от оси вращения кусачек до проволоки 3 см, а до точки приложения силы руки 18 см. Определите силу, действующую на проволоку.

   Краткое пояснение: Используем правило рычага: Сила, действующая на проволоку, обратно пропорциональна отношению расстояний от оси вращения.

   Решение:

   Пусть F₁ - сила руки (90 Н), d₁ - расстояние от оси вращения до точки приложения силы руки (18 см), F₂ - сила, действующая на проволоку, d₂ - расстояние от оси вращения до проволоки (3 см).

   По правилу рычага:

   \[F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\]

   Выразим F₂:

   \[F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2}\]

   Подставим значения:

   \[F_2 = \frac{90 \cdot 18}{3} = \frac{1620}{3} = 540 \text{ Н}\]

   Ответ: 540 Н

3. Вопрос: Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно поднимают на высоту 6 см, если при этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м.

   Краткое пояснение: Сначала найдем полезную и затраченную работу, а затем вычислим КПД.

   Решение:

   Полезная работа (A_полезная) - это работа по поднятию груза на высоту:

   \[A_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h\]

   где m = 245 кг, g = 9.8 м/с², h = 6 см = 0.06 м.

   Затраченная работа (A_затраченная) - это работа силы, приложенной к рычагу:

   \[A_{\text{затраченная}} = F \cdot s\]

   где F = 500 Н, s = 0.3 м.

   Вычислим полезную работу:

   \[A_{\text{полезная}} = 245 \cdot 9.8 \cdot 0.06 = 144.06 \text{ Дж}\]

   Вычислим затраченную работу:

   \[A_{\text{затраченная}} = 500 \cdot 0.3 = 150 \text{ Дж}\]

   КПД (η) вычисляется как отношение полезной работы к затраченной:

   \[\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%\]

   Подставим значения:

   \[\eta = \frac{144.06}{150} \cdot 100\% = 0.9604 \cdot 100\% = 96.04\%\]

   Ответ: 96.04%

Вариант 2

1. Вопрос: Когда легче везти груз на тачке: если он расположен ближе к колесу или дальше от него?

   Ответ: Легче везти груз на тачке, если он расположен ближе к колесу, так как уменьшается плечо силы.

2. Вопрос: Лапка для выдёргивания гвоздей — рычаг с плечами 2,5 см и 45 см. Для того чтобы выдернуть гвоздь, к концу большего плеча пришлось приложить силу 20 Н. Определите силу, удерживающую гвоздь в доске.

   Краткое пояснение: Применим правило рычага для определения силы, удерживающей гвоздь.

   Решение:

   Пусть F₁ - сила, приложенная к концу большего плеча (20 Н), d₁ - длина большего плеча (45 см), F₂ - сила, удерживающая гвоздь, d₂ - длина меньшего плеча (2,5 см).

   По правилу рычага:

   \[F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\]

   Выразим F₂:

   \[F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2}\]

   Подставим значения:

   \[F_2 = \frac{20 \cdot 45}{2.5} = \frac{900}{2.5} = 360 \text{ Н}\]

   Ответ: 360 Н

3. Вопрос: Груз массой 20 кг равномерно тянут по наклонной плоскости с силой 40 Н. Определите КПД наклонной плоскости, если её длина 2 м, а высота 10 см.

   Краткое пояснение: Сначала определим полезную и затраченную работу, а затем вычислим КПД.

   Решение:

   Полезная работа (A_полезная) - это работа по поднятию груза на высоту:

   \[A_{\text{полезная}} = m \cdot g \cdot h\]

   где m = 20 кг, g = 9.8 м/с², h = 10 см = 0.1 м.

   Затраченная работа (A_затраченная) - это работа силы, приложенной к наклонной плоскости:

   \[A_{\text{затраченная}} = F \cdot s\]

   где F = 40 Н, s = 2 м.

   Вычислим полезную работу:

   \[A_{\text{полезная}} = 20 \cdot 9.8 \cdot 0.1 = 19.6 \text{ Дж}\]

   Вычислим затраченную работу:

   \[A_{\text{затраченная}} = 40 \cdot 2 = 80 \text{ Дж}\]

   КПД (η) вычисляется как отношение полезной работы к затраченной:

   \[\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%\]

   Подставим значения:

   \[\eta = \frac{19.6}{80} \cdot 100\% = 0.245 \cdot 100\% = 24.5\%\]

   Ответ: 24.5%