Самостоятельная работа по теме «Работа и мощность» ВАРИАНТ №2 1. Трактор тянет плуг с силой 50 кН равномерно по полю, этом проходит расстояние 4 км. Какую работу совершит трактор? 2. Стогометатель поднимает копну сена массой 100 кг на высоту 5 м. Какую работу он при этом совершает? 3. Какая масса снега падает с горы при снежной лавине, если ла виной совершается работа 3 МДж, а высота горы 500 м? 4. Человек, поднимаясь по лестнице 15 с, совершил работу 600 Дж. Какую мощность развил человек? 5. Какую работу совершит подъемник мощностью 6 кВт за 30 минут работы? 6. Вентилятор мощностью 400 Вт совершил работу 24 кДж. Какое время он работал?

Решение задачи №1

Для начала вспомним формулу для работы: Работа (A) = Сила (F) × Расстояние (S).

• Сила, с которой трактор тянет плуг, равна 50 кН, что нужно перевести в Ньютоны: 50 кН = 50000 Н.
• Расстояние, которое проходит трактор, равно 4 км, что нужно перевести в метры: 4 км = 4000 м.

Теперь подставим значения в формулу: \[ A = 50000 \, \text{Н} \times 4000 \, \text{м} = 200000000 \, \text{Дж} \]

Переведем Джоули в Мегаджоули: 200000000 Дж = 200 МДж

Ответ: 200 МДж

Решение задачи №2

Здесь нам понадобится формула для работы, совершаемой при подъеме тела на высоту: A = m × g × h, где:

• m - масса тела (100 кг),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• h - высота (5 м).

Подставим значения в формулу: \[ A = 100 \, \text{кг} \times 9.8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 5 \, \text{м} = 4900 \, \text{Дж} \]

Ответ: 4900 Дж

Решение задачи №3

Используем ту же формулу для работы, что и в предыдущей задаче: A = m × g × h. Нам нужно найти массу снега (m), зная работу (A) и высоту (h).

• Работа равна 3 МДж, что нужно перевести в Джоули: 3 МДж = 3000000 Дж.
• Высота горы равна 500 м.

Выразим массу из формулы: \[ m = \frac{A}{g \times h} \]

Подставим значения: \[ m = \frac{3000000 \, \text{Дж}}{9.8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 500 \, \text{м}} \approx 612.24 \, \text{кг} \]

Ответ: ≈ 612.24 кг

Решение задачи №4

Для решения этой задачи используем формулу для мощности: P = A / t, где:

• P - мощность,
• A - работа (600 Дж),
• t - время (15 с).

Подставим значения в формулу: \[ P = \frac{600 \, \text{Дж}}{15 \, \text{с}} = 40 \, \text{Вт} \]

Ответ: 40 Вт

Решение задачи №5

Работа равна: A = P × t. Мощность известна, время тоже, но его надо перевести в секунды:

• Мощность подъемника 6 кВт = 6000 Вт
• Время 30 минут = 1800 секунд

Тогда работа равна: \[ A = 6000 \, \text{Вт} \times 1800 \, \text{с} = 10800000 \, \text{Дж} = 10.8 \, \text{МДж} \]

Ответ: 10.8 МДж

Решение задачи №6

Снова используем формулу A = P × t, но теперь нам надо выразить время: t = A / P.

• A = 24 кДж = 24000 Дж
• P = 400 Вт

Время: \[ t = \frac{24000 \, \text{Дж}}{400 \, \text{Вт}} = 60 \, \text{с} = 1 \, \text{мин} \]

Ответ: 60 секунд или 1 минута