Самостоятельная работа по теме «Решение линейных неравенств» 8 класс Вариант № 2. Решите неравенства:

Решение линейных неравенств:

Чтобы решить линейное неравенство, нужно привести его к виду, где все члены с переменной находятся в одной части, а постоянные — в другой. Затем нужно разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, учитывая знак неравенства (при делении на отрицательное число знак меняется на противоположный).

Пошаговое решение:

• 1) x + 26 < 41
  x < 41 - 26
  x < 15
• 2) 23 - 3x > 8
  -3x > 8 - 23
  -3x > -15
  x < -15 / -3
  x < 5
• 3) 6x - 28 ≥ 50
  6x ≥ 50 + 28
  6x ≥ 78
  x ≥ 78 / 6
  x ≥ 13
• 4) 2x + 13 ≤ 25
  2x ≤ 25 - 13
  2x ≤ 12
  x ≤ 12 / 2
  x ≤ 6
• 5) -22 + 5x ≤ -43
  5x ≤ -43 + 22
  5x ≤ -21
  x ≤ -21 / 5
  x ≤ -4.2
• 6) 26 - 5x ≥ 6x - 106
  26 + 106 ≥ 6x + 5x
  132 ≥ 11x
  132 / 11 ≥ x
  12 ≥ x, или x ≤ 12
• 7) -14 + 3x > -9x - 122
  3x + 9x > -122 + 14
  12x > -108
  x > -108 / 12
  x > -9
• 8) 16 - 7x > 6x + 146
  16 - 146 > 6x + 7x
  -130 > 13x
  -130 / 13 > x
  -10 > x, или x < -10
• 9) 9(x - 3) + 11 ≥ 14 + 6x
  9x - 27 + 11 ≥ 14 + 6x
  9x - 16 ≥ 14 + 6x
  9x - 6x ≥ 14 + 16
  3x ≥ 30
  x ≥ 30 / 3
  x ≥ 10
• 17) -3 - 6(x + 5) ≤ -2x + 27
  -3 - 6x - 30 ≤ -2x + 27
  -33 - 6x ≤ -2x + 27
  -33 - 27 ≤ -2x + 6x
  -60 ≤ 4x
  -60 / 4 ≤ x
  -15 ≤ x, или x ≥ -15
• 18) 5(x - 8) + 62 ≤ -4x + 76
  5x - 40 + 62 ≤ -4x + 76
  5x + 22 ≤ -4x + 76
  5x + 4x ≤ 76 - 22
  9x ≤ 54
  x ≤ 54 / 9
  x ≤ 6

Ответ:

1) x < 15

2) x < 5

3) x ≥ 13

4) x ≤ 6

5) x ≤ -4.2

6) x ≤ 12

7) x > -9

8) x < -10

9) x ≥ 10

17) x ≥ -15

18) x ≤ 6