Самостоятельная работа по теме «Решение треугольников». 1. Определить вид треугольника со сторонами 5; 6; 7. 2. В треугольнике две стороны равны 11 см и 12 см, а угол между ними — 60°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь. [Продолжение задания обрезано.]

1. Наибольшая сторона — 7. Сравним квадраты: \(5^2+6^2=61\), а \(7^2=49\). Так как \(61>49\), треугольник остроугольный.

Ответ: остроугольный треугольник.

2. По видимой формулировке находим третью сторону и площадь. По теореме косинусов: \(c^2=11^2+12^2-2\cdot11\cdot12\cos60^\circ=121+144-132=133\), значит, \(c=\sqrt{133}\) см.

Площадь: \(S=\frac12\cdot11\cdot12\cdot\sin60^\circ=33\sqrt3\) см².

Ответ: третья сторона — \(\sqrt{133}\) см; площадь — \(33\sqrt3\) см². Если ниже на странице есть дополнительные подпункты, их условие на фото обрезано.