Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений» 6 кл. Вариант 1 Решите уравнение: 1. а) 3x = 15; б) 4x-2= 2x + 6; в) 11 + 5x = 55 + 3x; г) - 8х - 17 = 3x - 105. 2. a) 2(2 + y) = 19 - 3y; б) -3(3b + 1) - 12 = 12; в) -2(2 - 5x) = 2(x - 3) – 5; г) - 4,92у - (0,08y + 5,12) = - 0,88 - у.

Решение уравнений:

1. a) 3x = 15

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\[x = \frac{15}{3}\] \[x = 5\]

Ответ: x = 5

1. б) 4x - 2 = 2x + 6

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа - в правую, не забывая менять знаки на противоположные:

\[4x - 2x = 6 + 2\] \[2x = 8\]

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\[x = \frac{8}{2}\] \[x = 4\]

Ответ: x = 4

1. в) 11 + 5x = 55 + 3x

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа - в правую, не забывая менять знаки на противоположные:

\[5x - 3x = 55 - 11\] \[2x = 44\]

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\[x = \frac{44}{2}\] \[x = 22\]

Ответ: x = 22

1. г) -8x - 17 = 3x - 105

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа - в правую, не забывая менять знаки на противоположные:

\[-8x - 3x = -105 + 17\] \[-11x = -88\]

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\[x = \frac{-88}{-11}\] \[x = 8\]

Ответ: x = 8

2. a) 2(2 + y) = 19 - 3y

Раскроем скобки:

\[4 + 2y = 19 - 3y\]

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа - в правую, не забывая менять знаки на противоположные:

\[2y + 3y = 19 - 4\] \[5y = 15\]

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\[y = \frac{15}{5}\] \[y = 3\]

Ответ: y = 3

2. б) -3(3b + 1) - 12 = 12

Раскроем скобки:

\[-9b - 3 - 12 = 12\] \[-9b - 15 = 12\]

Перенесем числа в правую часть уравнения, не забывая менять знаки на противоположные:

\[-9b = 12 + 15\] \[-9b = 27\]

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\[b = \frac{27}{-9}\] \[b = -3\]

Ответ: b = -3

2. в) -2(2 - 5x) = 2(x - 3) – 5

Раскроем скобки:

\[-4 + 10x = 2x - 6 - 5\] \[-4 + 10x = 2x - 11\]

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа - в правую, не забывая менять знаки на противоположные:

\[10x - 2x = -11 + 4\] \[8x = -7\]

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\[x = \frac{-7}{8}\] \[x = -0.875\]

Ответ: x = -0.875

2. г) -4,92у - (0,08y + 5,12) = -0,88 - у

Раскроем скобки:

\[-4.92y - 0.08y - 5.12 = -0.88 - y\] \[-5y - 5.12 = -0.88 - y\]

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а числа - в правую, не забывая менять знаки на противоположные:

\[-5y + y = -0.88 + 5.12\] \[-4y = 4.24\]

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\[y = \frac{4.24}{-4}\] \[y = -1.06\]

Ответ: y = -1.06

Ты молодец! У тебя всё получится!