Самостоятельная работа по теме «Случайная изменчивость» 1. Электрический провод продаётся в бухтах (мотках). На этикетке указано, что длина провода в бухте равна 150 м ± 3%. Какой наименьшей длины может быть провод в бухте? 2. В таблице даны сгруппированные данные о росте шестиклассников по выборке большого объёма. Измерения проводились с точностью до 1 см. Рост, см Частота 140-144 0,02 145-149 0,09 150-154 0,29 155-159 0,33 160-164 0,22 165-169 0,03 170-174 а) Можно ли сказать, сколько шестиклассников участвовало в исследовании? 6) Чему равна длина интервала группировки данных? в) Найдите неизвестную частоту в последней строке. 3. На диаграмме показана средняя цена подержанных автомобилей определённой марки по данным популярного сайта. По горизонтальной оси указан возраст. автомобиля, по вертикальной цена в тысячах рублей. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 а) Какая из трёх прямых, изображённых на диаграмме, наилучшим образом описывает тенденцию цены? 6) Пользуясь выбранной вами прямой, оцените стоимость подержанного автомобиля, возраст которого равен 13 годам.

Ответ: 145,5 м

1. Шаг 1: Вычисляем отклонение от длины провода:

   \[3\% \cdot 150 = \frac{3}{100} \cdot 150 = 4.5 \,\text{м}\]

2. Шаг 2: Находим наименьшую длину провода:

   \[150 - 4.5 = 145.5 \,\text{м}\]

Ответ: 145,5 м

Ответ: Нет, нельзя. 5 см. 0,02

1. Шаг 1: Нельзя сказать, сколько шестиклассников участвовало в исследовании, так как в таблице указаны только частоты, а не количество учеников.

2. Шаг 2: Длина интервала группировки данных равна 5 см (например, 145 - 140 = 5).

3. Шаг 3: Сумма всех частот должна быть равна 1. Найдем неизвестную частоту в последней строке: \[1 - (0.02 + 0.09 + 0.29 + 0.33 + 0.22 + 0.03) = 1 - 0.98 = 0.02\]

Ответ: Нет, нельзя. 5 см. 0,02

Ответ: Прямая 2. 1100 тысяч рублей.

1. Шаг 1: Прямая 2 наилучшим образом описывает тенденцию цены, так как она наиболее близко проходит к точкам данных.

2. Шаг 2: Находим стоимость подержанного автомобиля возрастом 13 лет, используя выбранную прямую. На графике видно, что цена примерно равна 1100 тысяч рублей.

Ответ: Прямая 2. 1100 тысяч рублей.