Самостоятельная работа по теме «Способ подстановки». Вариант 1 2. Решите систему уравнений: A) ( x + y = 3, (4x - 3y = -16 Б) ( x - 3y = 8, (2x + 5y = 5

Ответ: А) x = -1, y = 4; Б) x = 5, y = -1.

Решение:

A)

• Выразим x через y из первого уравнения:

\[ x = 3 - y \]

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 4(3 - y) - 3y = -16 \] \[ 12 - 4y - 3y = -16 \] \[ -7y = -28 \] \[ y = 4 \]

• Теперь найдем x:

\[ x = 3 - 4 = -1 \]

Б)

• Выразим x через y из первого уравнения:

\[ x = 3y + 8 \]

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 2(3y + 8) + 5y = 5 \] \[ 6y + 16 + 5y = 5 \] \[ 11y = -11 \] \[ y = -1 \]

• Теперь найдем x:

\[ x = 3(-1) + 8 = 5 \]

Ответ: А) x = -1, y = 4; Б) x = 5, y = -1.