Самостоятельная работа по теме «Среднее арифметическое, размах, медиана ряда» Вариант 1 №1. Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. Найдите среднее арифметическое, наибольшее и наименьшее значение, медиану и размах этого ряда.

Решение:

Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15.

1. Найдём среднее арифметическое: Сложим все числа и разделим на их количество. Всего в ряду 10 чисел. Сумма чисел: \( 21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 130 \). Среднее арифметическое: \( \frac{130}{10} = 13 \).
2. Найдём наибольшее и наименьшее значение: Расположим числа в порядке возрастания: 8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21. Наименьшее значение: 8. Наибольшее значение: 21.
3. Найдём медиану: Так как чисел чётное количество (10), медианой будет среднее арифметическое двух средних чисел. Средние числа — 13 и 14. Медиана: \( \frac{13 + 14}{2} = 13.5 \).
4. Найдём размах: Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением. Размах: \( 21 - 8 = 13 \).

Ответ: среднее арифметическое — 13, наибольшее значение — 21, наименьшее значение — 8, медиана — 13.5, размах — 13.