Самостоятельная работа по теме «Среднее арифметическое». Вариант 1. № 1. Дан числовой ряд: 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15. Найдите среднее арифметическое этого ряда. № 2. Даны два набора чисел: 3, 6, 12 и 5, 9, 9, 13. У какого набора среднее арифметическое больше и на сколько? № 3. По данным выборки 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9 определите среднее арифметическое. № 4. Ученик получил в течение четверти следующие отметки по алгебре: 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5. Какую четвертную отметку поставит ему учитель? № 5. В ряду чисел 2, 7, 10, __, 18, 19, 27 одно число оказалось стёртым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 14.

1. Сумма чисел: 21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 130. Чисел 10, поэтому среднее арифметическое: 130 : 10 = 13.

2. Первый набор: (3 + 6 + 12) : 3 = 21 : 3 = 7.

   Второй набор: (5 + 9 + 9 + 13) : 4 = 36 : 4 = 9.

   Разность: 9 − 7 = 2.

3. Сумма чисел: 8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9 = 72. Чисел 9, поэтому 72 : 9 = 8.

4. Сумма отметок: 5 + 2 + 4 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 = 44. Средний балл: 44 : 10 = 4,4. По обычному округлению до целой отметки это 4; окончательную отметку определяет учитель.

5. Всего чисел 7, поэтому их общая сумма равна 14 · 7 = 98. Сумма известных чисел: 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 = 83. Стертое число: 98 − 83 = 15.

Ответ: 1) 13; 2) у второго набора, на 2; 3) 8; 4) средний балл 4,4, при округлении — 4; 5) 15.