Самостоятельная работа по теме «Среднее арифметическое». Вариант 2. № 1. Дан числовой ряд: 10, 12, 8, 12, 14, 10, 12, 8, 12, 15. Найдите среднее арифметическое этого ряда. № 2. Даны два набора чисел: 5, 8, 12 и 5, 7, 7, 13. У какого набора среднее арифметическое больше и на сколько? № 3. По данным выборки 7, 8, 9, 9, 5, 7, 5, 9, 5, 8 определите среднее арифметическое. № 4. Ученик получил по геометрии следующие оценки: 3, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 5, 4, 5. Какую четвертную отметку поставит ему учитель? № 5. В ряду чисел 3, 8, 12, __, 20, 21, 29 одно число оказалось стёртым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 17.

1. Сумма чисел: 10 + 12 + 8 + 12 + 14 + 10 + 12 + 8 + 12 + 15 = 113. Чисел 10, поэтому среднее арифметическое: 113 : 10 = 11,3.

2. Первый набор: (5 + 8 + 12) : 3 = 25 : 3 = 8⅓.

   Второй набор: (5 + 7 + 7 + 13) : 4 = 32 : 4 = 8.

   Разность: 8⅓ − 8 = ⅓.

3. Сумма чисел: 7 + 8 + 9 + 9 + 5 + 7 + 5 + 9 + 5 + 8 = 72. Чисел 10, поэтому 72 : 10 = 7,2.

4. Сумма отметок: 3 + 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4 + 5 = 47. Средний балл: 47 : 11 ≈ 4,27. По обычному округлению до целой отметки это 4; окончательную отметку определяет учитель.

5. Всего чисел 7, поэтому их общая сумма равна 17 · 7 = 119. Сумма известных чисел: 3 + 8 + 12 + 20 + 21 + 29 = 93. Стертое число: 119 − 93 = 26.

Ответ: 1) 11,3; 2) у первого набора, на ⅓; 3) 7,2; 4) средний балл примерно 4,27, при округлении — 4; 5) 26.