Самостоятельная работа по теме «Свойства функций» Вариант №1 Функция задана графиком на промежутке (– 3; 5). Найдите а) область определения функции; 5) нули функции; 3) промежутки, на которых функция принимает положительные значения; г) промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения; д) промежутки возрастания функции; д) промежутки убывания функции; е) наибольшее значение функции в этом промежутке; ж) наименьшее значение функции в этом промежутке.Вариант № 2 Функция задана графиком на промежутке (– 3; 5). Найдите а) область определения функции; б) нули функции; в) промежутки, на которых функция принимает положительные значения; г) промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения; д) промежутки возрастания функции; промежутки убывания функции; е) наибольшее значение функции в этом промежутке; ж) наименьшее значение функции в этом промежутке.

Привет! Разбираемся со свойствами функций по графикам. Смотри, как это работает:

Вариант №1

Функция задана графиком на промежутке (-3; 5).

а) Область определения функции: \[x \in [-3; 5]\]

б) Нули функции: \[x = -1, x = 1, x = 4\]

в) Промежутки, на которых функция принимает положительные значения: \[x \in (-1; 1) \cup (4; 5)\]

г) Промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения: \[x \in (-3; -1) \cup (1; 4)\]

д) Промежутки возрастания функции: \[x \in (-3; 0) \cup (2; 5)\]

д) Промежутки убывания функции: \[x \in (0; 2)\]

е) Наибольшее значение функции в этом промежутке: y = 3

ж) Наименьшее значение функции в этом промежутке: y = -2

Вариант №2

Функция задана графиком на промежутке (-3; 5).

а) Область определения функции: \[x \in [-3; 5]\]

б) Нули функции: \[x = -1, x = 1, x = 4\]

в) Промежутки, на которых функция принимает положительные значения: \[x \in (-3; -1) \cup (1; 4)\]

г) Промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения: \[x \in (-1; 1) \cup (4; 5)\]

д) Промежутки возрастания функции: \[x \in (-1; 1) \cup (4; 5)\]

д) Промежутки убывания функции: \[x \in (-3; -1) \cup (1; 4)\]

е) Наибольшее значение функции в этом промежутке: y = 2

ж) Наименьшее значение функции в этом промежутке: y = -1