Самостоятельная работа по теме «Вероятность случайных событий» 1 вариант 1. В университетской группе учатся 24 юношей и 8 девушек. Жребию выбирают одного старосту. Какова вероятность, что это будет девушка?

Решение:

В задаче нужно найти вероятность того, что выбранный староста окажется девушкой.

1. Определим общее количество студентов в группе.

\( \text{Общее число студентов} = \text{количество юношей} + \text{количество девушек} = 24 + 8 = 32 \) студента.

2. Определим количество благоприятных исходов, то есть количество девушек в группе.

\( \text{Количество девушек} = 8 \).

3. Рассчитаем вероятность по формуле: \( P(\text{событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \).

\( P(\text{выбрать девушку}) = \frac{8}{32} \).

4. Сократим дробь.

\( \frac{8}{32} = \frac{8 \div 8}{32 \div 8} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).