Самостоятельная работа по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» Вариант 1 1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости а. Через вершины В и С трапеции проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках Е и F соответственно. а) Каково взаимное расположение прямых EF и АВ? 6) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если ABC = 150°? Ответ обоснуйте.

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через вершины B и C трапеции проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.

a) Взаимное расположение прямых EF и AB:

Прямые EF и AB параллельны, так как EF и AB лежат в параллельных плоскостях.

б) Угол между прямыми EF и AB, если ∠ABC = 150°:

Т.к. EF || AB, то угол между прямыми EF и AB равен углу между прямой AB и плоскостью α.

Если ∠ABC = 150°, то смежный угол ∠CBA = 180° - 150° = 30°.

Следовательно, угол между прямыми EF и AB равен 30°.

Ответ: а) Параллельны, б) 30°